黑洞照片于2019年4月首次亮相，惊动全世界。

这次的功臣，事件视界望远镜[Event Horizon Telescope(EHT)]，是一群射电望远镜。射电望远镜说得简单点，就是无线电波接收器。是的，射电望远镜不是把电还是什么东西射上天...。这种望远镜早于1932年就发明了，但为什么至今才拍到黑洞的照片？

这要简单解释一下望远镜的关键参数：分辨率。首先，本质上，射电望远镜其实和我们接触的光学望远镜一样，都是收集电磁波信号制成图像。光学望远镜的对象，光，其实是波长只有几百纳米的电磁波（见图一）。而射电望远镜观察的是天空传来的无线电波。无线电波是波长大很多的电磁波。收音机用的电磁波，5G通讯用的电磁波，都属于无线电波。

图一：电磁波谱。图里面的波长单位分别是 nm（纳米），cm（厘米），m（米）。10亿纳米等于1米。

由于光和无线电波都是电磁波，就决定了它们的传播和接收都遵从“波”的物理规律。望远镜和照相机拍照的分辨率的极限，受限于波的衍射。衍射，通俗来说，就是波的传播方向，会受接收面大小的限制而发散。发散了，自然看不清细小的细节。

给个直观的概念，图二是水波通过不同口径的开口（孔）的传播图像。可以看出，孔的口径小的话，垂直入射的单向移动的水波通过孔出来后整个水波是发散的。

图二：水波通过不同大小的孔在某个时刻的传播图样。红色的浅色箭头标示波的传播方向。孔的存在导致波的传播发散，孔越小，发散越厉害。亮白色是水波中水面最高的地方（波峰）。水波最低的地方（波谷）位于连续的两个波峰之间（参照图一电磁波谱上侧的波浪线）。

电磁波也是波，也有图二显示的那种衍射现象。望远镜本来想观察外太空过来的信号，结果好嘛，因为望远镜的镜头的尺寸限制，进来的光或者无线电波的传播方向被改变，好好的信号被扭曲了，这就导致模糊不清晰。望远镜口径大小对清晰度的影响，可以用如下的模拟图感受一下：

图三：不同口径大小的望远镜看远处的如花姑娘的模拟效果。要看清如花姑娘，选用大口径的望远镜是必须的。

所以，这就是为什么高大上的望远镜为了能看清遥远的星体要很大很大的口径不是用来唬人或骗经费而是被逼无奈。

那为什么波经过一个孔会发散呢？看下面图四里面的标示。

图四：波的衍射。从图的标示，可以看出波的发散和波长与孔径有关。黑色双箭头标示波长的长短。（b）里面彩色单箭头的方向是波发散的最大方向。

从图四，可以看到波的发散和波长、孔径的大小 都有关。我们讨论水波通过孔后，在远处的情况（学术上，这是考察远场衍射的图样）。

由于在孔的位置的水波都是处于一个高低状态（就是说，水波在入射处都有相同的相位），如果这些水波继续沿着入射的方向传播 [参见图四（a）]，当它们在远处汇合的时候，这些水波的高低状态依然是一致的。所以沿着入射方向水波图样依然很清晰。

但是，超过图四（b）彩色箭头标示的方向，基本看不到波形。这个方向就定义了波的发散角（或者角度分辨率）。下面研究下这个发散角。可以看到，在水波沿着彩色箭头的方向运动的情况下，位于1号波面的水波是“赢在起跑线（深紫色虚线）上”的，它比4号波面的水波足足提前了一个波长 的距离。4号水波到达这个起跑线的时候，也正好和1号波面同步（例如，照片所在时刻都处于波峰状态）。由于2号或3号波面排在1号和4号中间，2号或3号的水波比1号要晚半个波长“起跑”。即是说，2号或3号的水波传到深紫色虚线这个”起跑线“的时候和1号的状态是相反的（照片所在时刻都在波谷）。这样，所有水波都到达远处汇合的时候，由于1至2号间的水波和3至4号间的水波的高低状态完全相反，它们的总效果是互相抵消的（相干相消）。这样水面就看不到波纹了。

如果孔的口径越大，那么图四（b）中的紫色虚线就越水平，波的发散就越小。从图中的关系，我们可以得到发散角的大小：
其中约等号在小发散角下成立， 是波长大小，是接收孔的大小。由于电磁波和水波都是波，这个结果也适用于电磁波。公式（1）是图二和图四的水槽的情况下得到的结果。对于望远镜这类圆形的接收口，只有一个小的比例修正。

发散角 越小，望远镜就能看到更多的细节。例如要分辨两个靠得很近的恒星，那么发散角[图片上传失败就要比这两个恒星对应的张角要小。某些卖望远镜的商家声称他们的望远镜可以放大多少多少倍，那是没有太大的意义的，因为发散角 从根本上就决定了望远镜的最佳性能。

要拍到恒星创生柱，哈勃望远镜用了2.4米口径的物镜。现在能看清黑洞，那事件视界望远镜（EHT）有多大呢？根据官方资料，它的有效口径有地球那么大！

“骗人！明明我们没见到地球这么大的望远镜！”

没骗你，这就是绝妙的地方。请看图五。

图五：提高望远镜的有效口径。（a）对于独立工作的望远镜，每个望远镜的分辨率受限于自身口径的大小。（b）把不同望远镜接收的电磁波信号关联起来，不同位置的望远镜的信号会产生干涉，缩减发散角，其有效口径约等于它们之间的距离。

图五（a）对应于之前讨论的情况。望远镜得到的图像的每个点的发散角由公式（1）给出。对于图五（b），利用之前同样的分析，可以知道当左边和右边的望远镜的波面相差，左边和右边望远镜的电磁波信号就互相抵消。这个情况对应波的发散角，并可以得出：

由于望远镜的距离可以比望远镜的口径大很多，这样做可以得到很高的分辨率。对比公式（1）和（2），距离就是有效的望远镜口径。这个就是EHT用到的”甚长基线干涉测量“ [Very-long-baseline interferometry (VLBI)] 的基础。

事件视界望远镜EHT由分布于地球不同地方的望远镜阵列构成。EHT有地球那么大，没毛病：

图五：EHT部分望远镜阵列的分布。来源： EHT合作团队，Astrophys. J. Lett. 875, L1 (2019)

通过接收地球不同地方的无线电信号，然后干涉比较处理，EHT的工作人员得到了黑洞的图像：

图六：人类拍摄的第一组张黑洞照片，记录于2017年4月，整理发布于2019年4月。照片中黑洞位于图中光亮环中间的黑暗部位 。这个黑洞位于M87星系，距离地球5500万光年，质量是太阳的65亿倍。来源： EHT合作团队https://eventhorizontelescope.org。更多照片见Astrophys. J. Lett. 875, L1 (2019）等系列论文

注意，EHT只能看到无线电波，不是可见光（看图一复习）。黄色只是代表黑洞附件物体发射的电磁波信号的强弱。所以准确来说，图六其实是黑白照片...

这里讲的分辨率极限，不限于望远镜，对相机、显微镜、甚至人眼都适用。

如果有人跟你说：“睁大你双眼看清楚！”。 嗯...，那其实是很有科学依据的... ...