现在不少家长为了不输在起跑线上，从幼儿园阶段就开始对孩子进行数学训练，不少社会培训机构也应运而生，各式各样的数学思维数学能力培训班遍布社区和学校周围，并且价格不菲。我们书院也遇到家长要求在日常教学中加强数学内容，方便和应试教育接轨。那么，学龄前儿童有没有必要花力气进行所谓的数学思维数学能力的训练和培养呢？就此我以平时的教学实践和理论思考，从素质教育的角度做如下探讨：

什么是“素质”？简单地说就是一个人把其它都忘掉后仍然保留在身上的东西，也就是固化在一个人身上的习性、能力、素养等。因此以上这些保留的东西就是素质教育应该培养的目标。那么数学能力算不算在以上能力范畴呢？我觉得不算，数学能力应该属于智力范畴，而某方面智力的高低主要决定于先天禀赋，比如有的人天生感性思维能力强，偏文科，有的人天生抽象思维能力强，偏理科，这是后天无法弥补的（从来都说扬长避短，不可能扬长补短）。因此数学能力更多地受先天禀赋的影响，并且随着年龄的增长自然增长——在教学实践中观察到混龄班上年龄大一岁左右的孩子理解数学概念和做数学运算时就是比其他孩子天然厉害些——总的来说，儿童的抽象思维能力会随年龄的增长会自然增长。这样可见数学能力是天赋的，后天花大力气去训练是收效不大的。普通学校或补习班提高数学能力的方法就是刷题，或超前、拔高学习更深的理论方法（如奥数、学而思等就是如此），其本质无非是扩大学生的眼界，比别人对题型更见多识广罢了，谈不上能使思维能力、思维模式得到跃升。因此我们的结论是，在学龄前没有必要花大力气在数学训练上。

再多讲一点儿题外话，现在中国学生的基础数学虽然扎实，但在数学或其它基础科学领域杰出优秀者寥寥的原因，正是因为中学生花了大量时间在刷题上，自然熟练度比国外学生强得多。而中国大学严进宽出，大多数学生都是为了混张文凭，非为兴趣而学，非因在此方面有专长天赋而学，所谓好之者不如乐之者，所以中国的高等教育很难培养出极致来，效率很低，浪费了宝贵的教育资源。并且由于受国民经济建设阶段的需要所决定，我们现在的应试教育导向还是以培养工程师、技工为主要方向，因此学校的课程设置、高考的科目内容都是偏向理科的，对理科好的学生友好，对文科好的学生不利。包括大学的专业设置也是如此，文科生的专业范围相对而言很窄，这样也埋没了很多人才。

那么是不是不学数学就不利于孩子抽象思维能力、逻辑思维能力、办事的条理性的养成了呢？事实上以上能力的养成取决于需要后天培养的理性思维模式、理智的做事方法以及具体的社会实践而非数学。

我们先来看看理性和理智的含义。理智是指个人拥有的认识、理解、思考和决断的能力。理智体现在当事人具备很深的逻辑思维能力和社会道德感层面上，说直接点就是指个人在辨别是非、利害关系的前提下通过对自我行为的控制来适应和应对环境的能力。理性是指人在一定的价值观和人生目的引导下、在尊崇自然规律和社会法则的前提下运用能够识别、判断、评估实际理由以及使人的行为符合特定目的等方面的智能去发现问题和解决问题的素质能力。理性通过论点与具有说服力的论据发现真理，通过符合逻辑的推理而非依靠表象而获得结论，意见和行动的理由。理智与理性的区别：1、理智是建立在理性基础之上的具体实践，是人们的理性素质在自我行为管理和控制过程中的具体体现。所以说：理智最重要的意义就是在于人们自我情绪管理的功能；2、而理性则是人们对于客观世界认识、理解、思考和决断的能力。因此说：理性最重要的作用就是帮助人们正确地认识客观世界、以具有说服力的论据来发现和证明真理的功能。

那么我们再来看什么是逻辑思维：它是人们在认识事物的过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称抽象思维。它是作为对认识者的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们对事物的认识才能达到对具体对象本质规律的把握，进而认识客观世界。它是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。

社会实践是逻辑思维形成和发展的基础，社会实践的需要决定人们从哪个方面来把握事物的本质，确定逻辑思维的任务和方向。实践的发展对于感性经验的增加也使逻辑思维逐步深化和发展。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。

由此可见理性、理智素养的培养是建立在正确的世界观、人生观、价值观基础之上的，而正确三观的树立正是素质教育的一个重要目标。而逻辑思维的训练是根植于社会实践中的，也就是在做中学。

因此日常的素质教育应该从以下几个方面花大力气着手：1.用中国传统思想精华和西方哲学智慧加以引导，让学生在理论上形成正知正念，从宏观上对宇宙，对世界，对人生有一个正确的认知。比如好而知其恶，恶而知其美就是一种理性思维；2.在日常生活中训练学生敏锐的觉知能力，明确感知自己行为动作的具体位置并可能造成的后续影响，这可以训练遇事时第一时间感知其发展的趋势，可能出现的隐患、漏洞等；3.参与日常事务，在日常生活中养成有条理、整洁、谦虚、谨慎的素养，逐渐体悟、总结做人做事的方式方法。

现实中，毛泽东、马云、王阳明等是标准的文科生，但一样可以带兵打仗，建功立业，开创一片天地，这都是得益于他们的理性思维带来的高瞻远瞩，和理智地对具体事件发展趋势的正确判断，以及逻辑思维的条理性在排兵布阵中的恰当运用。

综上所述，数学属于智力范畴而非能力范畴，与先天天赋有关，后天的训练只能助益而不能养成，因此除非在数学上有天赋，并且以投身数学研究为志向，大可不必在其上花太多时间精力——非独数学如此，其它理科如理化等亦是如此。