3D游戏开发需要的数学基础(2) - 矩阵乘法 Matrix multiplication

上一篇说了向量:https://www.jianshu.com/p/918211d4d4d3

接下来我们来看看矩阵之间的乘法:

矩阵相乘

图形学中用到的基本都是方阵,所以我们也只说说方阵。
两个方阵A, B相乘,得到一个新的方阵C, Cij 等于 A 的第 i 行向量, 与 B 的第 j 列向量的 dot 结果。如下:


image.png

下图帮助记忆:


把 B 写在C的上面

矩阵的转置

3EFE2A45-F70A-4DA6-ABCE-15EB71EBF48C.gif

矩阵积的转置

相当于: 先转置矩阵然后以相反的顺序乘


image.png

几何解释:

基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] 乘以任意矩阵 M 时的情况:

image.jpeg

矩阵的每一行都能解释为转换后的基向量

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。