今天我来给大家介绍复合逻辑运算和三态门的有关知识。请确保你已经了解了基本的逻辑运算（与、或、非运算）。

复合逻辑运算

所谓复合逻辑运算，就是将基本的逻辑运算组合起来，可以得到与非、或非、异或、同或等更复杂的逻辑运算。下面就介绍上述四种复合逻辑运算。

1.与非

如图1所示，我们将一个与门和一个非门以这样的方式连接起来。

图1

所谓与非运算，就是先进行与运算，然后对结果再进行非运算。与非门可以用图2所示的两种符号来表示，其中逻辑门后的小圆圈表示非运算。

图2

与非运算的真值表如图3所示。

图3

从真值表中可以看出，两个输入只要有一个为0，输出就为1；只有当两个输入都为1时，输出才为0。可以总结为“全1出0，有0出1”。这和与运算的结果刚好相反。其逻辑表达式为L=(A·B)'。（由于简书中输入公式时上面的横线会出现错误，所以这里非运算的横线用一撇代替）

2.或非

我们将一个或门和一个非门以图4的形式连接起来。

图4

所谓或非运算，就是先进行与运算，再对结果进行非运算。或非门可以用图5所示的两种符号来表示，其中逻辑门后的小圆圈表示非运算。

图5

或非运算的真值表如图6所示。

图6

从真值表中可以得知，当输入都为0时，输出为1；输入中只要有一个为1，输出就为0。可以总结为“全0出1，有 1出0”。这和或运算的结果刚好相反。其逻辑表达式为L=(A+B)'。

3.异或

要实现异或运算，我们需要用到异或门。异或门的符号如图7所示。

图7

在矩形符号中，用“=1”来表示异或运算。其逻辑关系是：当A、B相同时，输出L为0；当A、B不同时，输出L为1。于是我们可以得到它的真值表，如图8所示。

图8

异或运算的逻辑表达式为：L=A'B+AB'=A⊕B。中间的加号带圆圈表示的就是异或运算。

异或运算也可以用与、或、非运算的组合来表示，将与、或、非门如图9所示连接起来就可以实现。

图9

先用两个非门得到A'和B'，然后再通过两个与门，得到A'B和AB'，最后再通过一个或门，就可以得到A'B+AB'。

4.同或

要实现同或运算，需要使用同或门，符号如图10所示。

图10

在矩形符号中，用“=”来表示同或运算。其逻辑关系是：当A、B相同时，输出L为1；当A、B不同时，输出L为0。这和异或运算的逻辑关系刚好相反。

同或的“=”和异或的“=1”比较容易混淆。可以用这样的方法来区分：因为异或如果输出为1，输入有且仅有一个是1，所以用“=1”来表示异或；而同或输出为1，则需要两个输入相同，所以用“=”来表示同或。

我们可以得到同或运算的真值表，如图11所示。

图11

同或运算的逻辑表达式为：L=AB+A'B'=A⊙B。中间的一个点带圆圈表示的就是同或运算。

同或运算同样可以用与、或、非三种运算的组合来实现，在这里就不再举例。

三态门

在前面学习的逻辑门中，输出只有0、1两种状态。现在，介绍一种比较特殊的门电路，即三态门。在三态门中，输出可以有三种状态，分别为0、1、Z。Z指的是输出为高阻态，意味着输入和输出之间是断开的，即三态门的输入和输出之间像一个开关断开一样。三态门的逻辑符号如图12所示。

图12

其中，A为输入端，L为输出端，EN为控制信号输入端，也称为使能端。它起到了控制输入和输出的作用。在这里EN是高电平使能的。三态门的真值表如图13所示。

图13

表中X表示A的值可以是0，也可以是1。当EN=1，L=A；当EN=0，L=Z。

我们还可以在三态门的使能端和输出端上加上小圆圈，来实现反相，以构成不同形式的三态门。

以上就是本文的全部内容，下一篇我将会介绍逻辑代数的基本定律，这一知识将在分析复杂的逻辑代数式中起到很大的作用。