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大学普通物理公式——光学

大学普通物理公式——光学

光学

光学

光的干涉

杨氏双缝干涉实验

各级明纹中心离 O 点的距离： $x = \pm k \frac{D\lambda}{d}$
各级暗纹中心离 O 点的距离： $x = \pm (k + \frac{1}{2}) \frac{D\lambda}{d}$
两条明纹中心间距： $\Delta x = \frac{D \lambda}{d}$

薄膜干涉

$\begin{cases} 明纹：2nd + \frac{\lambda}{2} = k \lambda \\\\ 暗纹：2nd + \frac{\lambda}{2} = (k + \frac{1}{2}) \lambda \end{cases}$

劈尖干涉

劈尖夹角 $\alpha$ ： $l sin \alpha = \frac{\lambda}{2n}$

牛顿环装置

$\begin{cases} d = \frac{r^2}{2R} ,空气膜厚度\\\\ 2d + \frac{\lambda}{2} = k \lambda, 明环/反射 \\\\ 2d + \frac{\lambda}{2} = (k + \frac{1}{2}) \lambda, 暗环/透射 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases} r = \sqrt{(k - \frac{1}{2}) R \lambda}, & 明环 \\\\ r = \sqrt{k R \lambda}, & 暗环 \end{cases}$

增透膜

最小厚度 $d = \frac{\lambda}{4n}$

迈克尔逊干涉仪

$\Delta d = \Delta k \frac{\lambda}{2}$

其中 $\Delta d$ 为 $M_2$ 镜平移的距离， $\Delta k$ 为条纹移动的数目

光的衍射

单缝衍射

主极大方向角： $sin \theta = \frac{k \lambda}{d}$
明纹宽度：
- $l = f \cdot 2 \theta$
- $\Delta x = 2f \frac{\lambda}{a}$

明纹位置： $a sin \theta = \pm (k + \frac{1}{2}) \lambda$

暗纹位置： $a sin \theta = \pm k \lambda$

最小分辨角

最小分辨角：
- 瑞利判据
- $D$ ：圆孔直径

最大分辨距离： $l = \frac{\Delta s}{\delta \theta}$

衍射图样上的距离： $\Delta L = f \cdot \delta \theta$
- $f$ ：焦距

光栅

光栅方程： $dsin\theta = \pm k \lambda$
- $d sin \frac{\pi}{2} = k_{max} \lambda$

光谱宽度： $\Delta x = f \Delta \theta$

重迭： $d sin \theta = k_1 \lambda_1 = k_2 \lambda_2$

光的偏振

布儒斯特角

入射角 $i_B$ ： $tani_B = \frac{n_2}{n_1} = n_{21}$

折射角 $r$ ： $i_B + r = 90^\circ$

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