大学普通物理公式——光学

光学

光的干涉

杨氏双缝干涉实验

  • 各级明纹中心离 O 点的距离：x = \pm k \frac{D\lambda}{d}


  • 各级暗纹中心离 O 点的距离：x = \pm (k + \frac{1}{2}) \frac{D\lambda}{d}


  • 两条明纹中心间距：\Delta x = \frac{D \lambda}{d}

薄膜干涉

\begin{cases} 明纹：2nd + \frac{\lambda}{2} = k \lambda \\\\ 暗纹：2nd + \frac{\lambda}{2} = (k + \frac{1}{2}) \lambda \end{cases}

劈尖干涉

  • 劈尖夹角\alpha：l sin \alpha = \frac{\lambda}{2n}

牛顿环装置

\begin{cases} d = \frac{r^2}{2R} ,空气膜厚度\\\\ 2d + \frac{\lambda}{2} = k \lambda, 明环/反射 \\\\ 2d + \frac{\lambda}{2} = (k + \frac{1}{2}) \lambda, 暗环/透射 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases} r = \sqrt{(k - \frac{1}{2}) R \lambda}, & 明环 \\\\ r = \sqrt{k R \lambda}, & 暗环 \end{cases}

增透膜

  • 最小厚度 d = \frac{\lambda}{4n}

迈克尔逊干涉仪

\Delta d = \Delta k \frac{\lambda}{2}


其中 \Delta d 为 M_2 镜平移的距离，\Delta k 为条纹移动的数目

光的衍射

单缝衍射

  • 主极大方向角： sin \theta = \frac{k \lambda}{d}


  • 明纹宽度：

    • l = f \cdot 2 \theta

    • \Delta x = 2f \frac{\lambda}{a}


  • 明纹位置：a sin \theta = \pm (k + \frac{1}{2}) \lambda


  • 暗纹位置：a sin \theta = \pm k \lambda

最小分辨角

  • 最小分辨角：\delta \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}

    • 瑞利判据

    • D：圆孔直径


  • 最大分辨距离：l = \frac{\Delta s}{\delta \theta}


  • 衍射图样上的距离：\Delta L = f \cdot \delta \theta


    • f：焦距

光栅

  • 光栅方程： dsin\theta = \pm k \lambda


    • d sin \frac{\pi}{2} = k_{max} \lambda


  • 光谱宽度： \Delta x = f \Delta \theta


  • 重迭：d sin \theta = k_1 \lambda_1 = k_2 \lambda_2

光的偏振

布儒斯特角

  • 入射角i_B：tani_B = \frac{n_2}{n_1} = n_{21}


  • 折射角r：i_B + r = 90^\circ
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