卡方分布：

• 正态分布总体中抽出一个容量为n的简单随机样本

• 样本方差为：

  
  
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• (𝑛−1) 𝑠^2 / 𝜎^2的抽样分布即为服从自由度为n-1的𝜒^2分布
• 可利用𝜒^2分布对总体的方差建立区间估计和进行假设检验

卡方分布形式

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区间估计

• 符号𝜒𝛼^2 表示𝜒^2 分布右侧面积或概率为𝛼的数值

  
  
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• 一个总体方差的区间估计：

  
  
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假设检验

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两个总体方差的统计判断

F分布

• 两个总体分布均服从正态分布；
• 从两个总体中分别抽取样本容量为n1和n2的两个独立随机样本；
• 两个总体的方差相等（𝜎_1^2 = 𝜎_2^2）

符合以上条件，即s1^2 / s2^2服从分子自由度为n1-1的F分布。
F分布曲线：

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• F分布不是对称分布，形状依赖于分子和分母的自由度

两个总体分布的假设检验：

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