【No4】先验与后验概率,贝叶斯定理

概念介绍:

先验概率:根据以往的经验和分析得到的概率,如全概率公式,他往往作为“由因求果”,问题中的“因”的“因”出现。

后验概率:依据得到“结果”信息所计算出的最有可能是那种事件发生,如在贝叶斯公式中,是“执果寻因”问题中的“因”。后验概率可以依据贝叶斯公式,用先验概率和似然函数计算出来。

贝叶斯定理:假设B1,B2...Bn互斥且构成一个完全事件,已知他们的概率P(Bi),i=1,2...n,现观察到某事件A与与B1,B2...Bn相伴随机出现,且已知条件概率P(A|Bi), 求P(Bi|A),则公式如下:


先验概率和后验概率实质上是殊途同归的。

贝叶斯定律实际上包含的是一个“交换”的概念,使用场景为用较容易或已知的概率求相关的较难获取的概率。

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