509. 斐波那契数
动规五部曲：
用一个一维dp数组来保存递归的结果
确定dp数组以及下标的含义
dp[i]的定义为：第i个数的斐波那契数值是dp[i]
确定递推公式
状态转移方程 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
dp数组如何初始化
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
确定遍历顺序
从递归公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];中可以看出，dp[i]是依赖 dp[i - 1] 和 dp[i - 2]，那么遍历的顺序一定是从前到后遍历的
举例推导dp数组
按照这个递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]，我们来推导一下，当N为10的时候，dp数组应该是如下的数列：
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
intfib(intN){if(N<=1)returnN;vector<int>dp(N+1);dp[0]=0;dp[1]=1;for(inti=2;i<=N;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}returndp[N];}
70. 爬楼梯
动规五部曲：
定义一个一维数组来记录不同楼层的状态
确定dp数组以及下标的含义
dp[i]： 爬到第i层楼梯，有dp[i]种方法
确定递推公式
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
dp数组初始化
dp[1] = 1，dp[2] = 2
intclimbStairs(intn){if(n<=1)returnn;// 因为下面直接对dp[2]操作了，防止空指针vector<int>dp(n+1);dp[1]=1;dp[2]=2;for(inti=3;i<=n;i++){// 注意i是从3开始的dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}returndp[n];}
746. 使用最小花费爬楼梯
确定dp数组以及下标的含义
使用动态规划，就要有一个数组来记录状态，本题只需要一个一维数组dp[i]就可以了
dp[i]的定义：到达第i台阶所花费的最少体力为dp[i]。
确定递推公式
可以有两个途径得到dp[i]，一个是dp[i-1] 一个是dp[i-2]
dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1]。
dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2]。
那么究竟是选从dp[i - 1]跳还是从dp[i - 2]跳呢？
一定是选最小的，所以dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
dp数组如何初始化
看一下递归公式，dp[i]由dp[i - 1]，dp[i - 2]推出，既然初始化所有的dp[i]是不可能的，那么只初始化dp[0]和dp[1]就够了，其他的最终都是dp[0]dp[1]推出。
dp[0] = 0，dp[1] = 0
确定遍历顺序
从前到后遍历cost数组就可以了
intminCostClimbingStairs(vector<int>&cost){vector<int>dp(cost.size()+1);dp[0]=0;// 默认第一步都是不花费体力的dp[1]=0;for(inti=2;i<=cost.size();i++){dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);}returndp[cost.size()];}
