数学的研究对象是什么？
从生活中学数学，要有抽象、数学化的过程。
特征：高度抽象性、严密逻辑性、
本质：
认识自然规律的一种思考方式；揭示发展变化的种符号科学；改造客观世界的一种技术工具。
数学
抓住本质，发展数学素养
1.探索乐园——猜属相
本质是推理：合情和演绎推理。而猜属相是选言推理。讲课时要想用什么方法去讲，有难点，可用数形结合——列表法、连线法，就变的简单了 。就变成了所有例题都是引子了，就不用重复了。
2.搭配，照相
本质是“序”：不重复、不遗漏（位置某件衣服为序）
本质是“结构”：不同组合的结构是不一样的
本质是“模型”：后果都是关系系模型。
除了让学生用实物会摆、会连线，会用算式了，不行！必须培养符号化思想！最后用模型去解决所有问题！三步走。
3.认识毫米、周长、面积、钟表
本质为度量。
一维用长度、
二维用大小：比较量——标准量——单位量
本质是与单位量的倍比关系（长有多少个单位，宽有多少，面积有多少面积单位）
钟表：对计量工具的认识。
4.认识方程
本质是等量关系：＝的价值
变中有不变的等式
5.认识数对
本质是一一对应。
数与直线的点一一对应、数与平面上的点一一对应、二维的数与平面上的点一一对应。
本质是抽象，抽象成格、抽象成点。
6.三角形
本质是三角形模型结构的认识
稳定性：形状稳定（结构不确定），而不只是拉不动。
三边关系：本质是两点之间，线段最短。
内角和：平面内平行线不相交。
7.植树问题
本质是模型的建构：生活经验——数学问题——建构模型——解释应用
8.放大与缩小
9.数与形
本质是数、形对应
本质是几何直观：用图使数简单
而不是数形结合。
10.掷点写数
即：一个知识需要很多知识整合去解决的。
低学段：老师引领活动
中学段：自由
初中：小课题
三、
1.不让快的学生闲着。优生可问：还有没有别的策略，再深入思考，中生让他做，低生去帮助。
展示时分为：一般方法——比较后较好的——创造性的方法，三个层次去展示。
2.
备课起点不仅是知识，还有人（经验），
四年级分数的认识：
基础为三年级的：一个东西——一个线段——堆物体，平均分多份，其中的一份或几份。
生长点：一个物体，一条线段，一堆物体，统称为一个整体——称为“单位1”，分数定义变为：把“单位1”平均分成多少份，表示其中的一份或几份的数叫分数！
而不能又上成分具体的这样，那样的东西来认识。
3.不要把情景拉远，象用日本动画情景了，只有传统属相引入即可。
为让学生体验，精心准备资料学具让学生去做，而不只是用课件演示。
4.
备课要整体备课，前面几册学了什么，用什么为基础进入新课。
要以整体单元备课，而不是课时备课。如：数的感觉、数量关系的感觉、估算的感觉。而不是碎片化的备，这样。
课标，教材的把握。
