Definition
filtration 是在随机过程中一个非常重要的概念。比如一个鞅就需要定义在 filtration 上。filtration 一个最简单的例子就是 。
有几类重要的 filtration：
右连续的 filtration 十分重要，即。
通常对于一个 filtration，我们都会要求它是完备并且右连续的（usual condition）。
进一步，通过 filtration 可以定义可料过程（predictable process）和可选过程（optional process）。
可料过程，在离散的情况下，需要。在时间连续的情况下，需要这个随机过程是连续的（每条轨道都连续）。
可选过程在离散的情况下是适应过程（adapted process），在连续的情况下：
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图片来自维基百科filtration
通过 filtration 引出来的随机过程中重要的一个概念是停时（stopping time）
Definition of stopping time
