本质属于一种数据降维算法
将二维数据转化为一维
目标：只保留一个轴时，信息保留最多（数据分布分散）
数据分布最分散的方向（方差最大），做主成分（坐标轴）
首先要去中心化（把坐标原点放在数据中心），再找坐标系。
线性变换：拉伸（方差最大的方向）
旋转决定了方差最大的方向角度
白数据→拉伸→旋转→处理后的数据
R是协方差矩阵的特征向量
处理后数据的协方差
L是新数据的协方差
PCA的降维思想，可以帮助我们把多个指标变换成少数综合指标的多元统计方法。
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1iU4y1M7t9?p=37
1. 主成分分析的起源
什么是协方差
代入计算
因此，主成分与原始变量之间的关系：
- 主成分是原始变量的线性组合；
- 主成分的数量相对于原始数量更少；
- 主成分保留了原始数量的大部分信息。
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2.分析步骤
（1）标准化：消除量纲，期望=0，方差=1
原始值减去每一列均值再除以标准差
（2）将主成分写为变量集合的等式
主成分表达式
前后方差之和都等于p
因为线性无关，除对角阵以外协方差都为0
（3）计算特征值和正交向量
3. 应用步骤
spsspro步骤
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Ua411e7me/
注意事项
- 主成分要求变量之间的共线性或相关关系比较强，否则不能通过KMO检验和Bartlett
球形检验；
2.主成分分析倾向于降维，从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。（可侧重于方差解释表格、碎石图、因子权重分析） - 主成分分析时通常需要综合自己的专业知识，以及软件结果进行综合判断，即使是特征根值小于1，也一样可以提取主成分
4.KMO值为null不存在可能导致的原因为：1)样本量过少容易导致相关系数过高，一般希望分析样本量大于5倍分析项个数；（2）各个分析项之间的相关关系过高或过
低。
