2013年理数全国卷A题17（本题满分12分）
如图，在 中，
为
内一点，
（Ⅰ）若 ，求
；
（Ⅱ）若 ，求
。
【解答第1问】
我们从一个小学级别的问题开局：
图中有几个三角形？有没有特殊的三角形？
回答是：图中有4个三角形：
而且，在4个三角形中，有两个是直角三角形：
应用初中的数学知识，可以得出结论： （同一个角的余角相等）
在 中，
依据余弦定理可得：
【解答第2问】
不妨记
在 中应用正弦定理：
在 中应用余弦定理：
【提炼与提高】
解答三角形的问题，一定要学会看图。『图中有几个三角形？有没有特殊的三角形？』这是一个简单又实用的问题。
假如图中有直角三角形，那是好消息，从三角函数的角度来看，直角三角形比较『简单』。
从例题的角度，正弦定理和余弦定理是年年出现的必考内容。从解题的角度，这两个定理是看家本领。
在本题中，两个定理配合使用，十分典型。
