重复测量（repeated measurement design）又称受试者内设计（within-subject design），指同一个观察对象的观察指标在相继不同时间点上进行的多次观察。这类资料称为重复测量资料（repeated measurement data）或纵向数据（longitudinal data）。个体内的数据不相互独立，具有个体内相关性（intra-subject correlation）。

     对应有两种情况：

•      平衡设计（balanced design）：不同个体的测量时间点相同、测量次数也相同。
•      非平衡设计（imbalanced design）：不同个体重复的时间点或重复的次数不同。

     重复测量数据的特点：

•      同一个受试者不同时间点的观测是非独立的，具有一定的相关性。不符合传统分析中的独立性假设。
•      观察结果可能随时间有一定的趋势变化。
•      观测值的变异来源多（个体内、个体间或协变量的影响）

     文献中的例子

采用双盲、随机、安慰剂平行对照比较试验组和安慰剂组的治疗急性脑梗死患者的疗效，每组10例，疗前疗后共测量8次。对应需回答的问题为：

1. 试验组和安慰剂组的评分是否有差异？个体间是否有差异？
   Treat=0表示安慰剂组，Treat=1表示试验组
   对应模型：
   固定效应用以估计两组效应，treat=0时为安慰剂组效应，treat=1时为对照组效应。
   随机效应判断个体水平间是否有差异，为个体水平内的变异。

2. 试验组和对照组的评分随时间变化的趋势是否有差异？ 该趋势在个体间是否有差异？
   两个问题均考虑变化趋势的不同，不同点在于：
        a. 评价不同组评分随时间变化的趋势有差异（组内的斜率固定，同一组受试者均为同一斜率）
        b. 评价不同个体间差异（不同受试者斜率不同）

      a. 对应模型：考虑不同组别内受试者评分随时间变化趋势不同，加入组别与时间的交互效应。
          对应模型：
                                   

treat=0 : ，为疗前对照组评分，为对照组随时间变化的评分
treat=1：，为疗前对照组评分，为试验组随时间变化的评分。当为0时，两组随时间的变化无差异。

     b. 对应模型：
                                 
                                 
                                 

为水平2上的变量，服从标准正态分布，。模型假设水平1残差与水平2不相关，即

3. 年龄对1.2.的结论是否有影响？
   即在1.2. 模型的基础上加上年龄变量。

*：对于2.b，模型分析结果除给出固定效应及随机效应外，还将给出水平2两个随机效应见的协方差 。

• 参考：

医学和公共卫生研究常用多水平统计模型（李晓松）
Applied Mixed Model Analysis A Practical Guide (Jos W. R. Twisk)