计算机概论 Intro to Computer Science

Number Systems

Converting Base 10 to Base 2

Converting Base 10 to Base 8 and Base 16

Converting Base 2 to Base 8

Converting Base 8 to Base 2

Converting Base 2 to Base 16

Binary Arithmetic : Addition

Binary Arithmetic : Subtraction

Positive Real Numbers

Physical Storage

Overflow

Negative Number

Fixed Point Representation

1. 进制转换

如果是线上考试可以直接查询网站

权重：base or radix can be any number

1.1 为什么计算机要采用二进制

Base 2 has two digits which can easily be represented on computer by two states ON and OFF

1.2 其他进制转换为10进制（无符号）

方法：将对应位的数字展开然后求和：

$\begin{align}\begin{split}&K_nK_{n-1}...K_{2}K_{1}K_{0}K_{-1}K_{-2}...K_{-m}\\=&K_n \times r^n + K_{n-1}\times r^{n-1} + ... + K_{2}\times r^2 + K_{1}\times r^1 + K_{0}\\& \times r^0 + K_{-1}\times r^{-1} + K_{-2}\times r^{-2} + ... + K_{-m}\times r^{-m}\end{split}\end{align}$

1.3 十进制转换为其他进制（无符号）

方法：首先将数字分为整数部分和小数部分，

对于整数的部分吧，使用除基取余的方法，对于小数的部分，使用乘积取整法

例如数字：73.6

整数部分除基取余：【图】

小数部分乘积取整：【图】

表示范围：

无符号数表示范围和有符号数表示范围

1.4 二进制和八进制之间转换

方法：将数字分组，整数部分高位补0，小数部分低位补0

1.5 二进制小数与十进制之间的转换

一. 数据系统

进制转换 r进制：

十进制转换为其他进制的时要注意整数和小数分开计算，

计算的基础依然是公式（1）除基取余倒写和乘基取整正写的方法

二进制与四进制和八进制和十六进制之间的转换：

在高位和低位补零，然后在根据要转换的进制分组

无符号数：

无符号数的表示范围为 0~ - 1 例如8位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111 = 1 0000 0000 - 1 = - 1 = 255

有符号数

定点小数

有符号的二进制数相加

最后编辑于：2020.03.31 17:45:28

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1. 进制转换

1.1 为什么计算机要采用二进制

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1.5 二进制小数与十进制之间的转换

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