证明:0.9999…=1(小数点后面有无穷多个9)

设0.999…=x          两边同乘10,

    9.999…=10x  (因为是无数个9,所以小数点移动一位后还是无数个)

因为9.999…=9+0.999…=9+x=10x,

所以0.999…=x=1

        事实上在数轴上任何两点之间都有无数个数字可以填进去,不管这两点多么接近,但是你不能在1的前面找到一个叫做“0.999…”的点,它无限接近1,也许它就是1呢。

        可见无穷大确实奇异无比,总能找到一个数字比你能想到的数大。这里可能还涉及到数学上的“连续”概念,两个连续的点无限接近,不可能在它们中间再找出第三个点。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
【社区内容提示】社区部分内容疑似由AI辅助生成,浏览时请结合常识与多方信息审慎甄别。
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

相关阅读更多精彩内容

友情链接更多精彩内容