乌龟与阿基里斯之重要的事情要说三遍

乌龟去阿基里斯家做客,阿基里斯此时正在上网刷知乎回答问题,于是乌龟跑去阿基里斯的电脑旁,看阿基里斯正在撰写的答案

乌龟:阿基里斯,好久不见,没想到你也上这个网站啊

阿基里斯:是的,不光如此,我还经常答题呢!

乌龟:说到答题,你这个回答明显是错误的嘛!

阿基里斯听到乌龟的话表现得很愤怒,自己精心攥写的答案竟然被乌龟这样看待,而且乌龟实际上也只看了答案的开头部分

阿基里斯: 那你倒是说说看,我这个答案哪里错了?

在乌龟的眼中,此时电脑屏幕上显示着几行字,就像是下面这样:

这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
重要的事情要说三遍
。。。。。。

乌龟:首先,你在你的答案的开头写了三个「这不是个悖论」,然后你写到「重要的事情要说三遍」,那么我请问,「重要的事情要说三遍」这件事情本身是否是个「重要的事情」呢?

阿基里斯:那当然是啦!

乌龟:如果「重要的事情要说三遍」是个重要的事情,那么这就是个元问题。他作为一个元问题,本身也需要对他进行解释。所以,是否也需要对这样一句话以同样的对待呢?

阿基里斯: 你的意思是:。。

阿基里斯便回答乌龟的问题,边用手在键盘上敲打,最后写出了这样的新的答案开头

这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论

重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍

阿基里斯:怎么样,龟兄,这下你总该满意了吧。

乌龟:阿基里斯兄弟,你又错了。

阿基里斯:龟兄,我都已经改正了怎么还会有错。

乌龟:你看你改正后这个答案的开头,你写下了三个「这不是个悖论」和三个「重要的事情要说三遍」,但是,如果你单独看每一个「重要的事情要说三遍」这句话,他这样一句话如果重要并且有效的话,那么他就对应着三个「这不是个悖论」喽!这个你是否同意呢?

阿基里斯思考了一下,恍然大悟一般

阿基里斯:龟兄,照你的说法,每一个「重要的事情要说三遍」这件事情,都对应着三句「这不是个悖论」,而在这里,实际上有三句「重要的事情要说三遍」,也就是说3×3,我需要在这个答案的开头写上九句「这不是个悖论」,就像是这样

阿基里斯边说边敲打键盘,不一会就又重新编辑出来一个答案的开头,就像是下面这样

这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论

重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍

阿基里斯:好了吧,龟兄,这下,你总该满意了吧。

乌龟:阿基里斯兄弟,你来看你自己的这个开头,你现在写下了九个「这不是个悖论」,然后又对应地写下了三个「重要的事情要说三遍」,那么问题来了,这个时候,你的元问题:「重要的事情要说三遍」已经有了三个,那么在三个元问题是否同样重要,是否应该被同等对待呢?

阿基里斯:龟兄,你是说

阿基里斯再此敲打键盘,重新编辑这个答案的开头,就像是下面这样

这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论
这不是个悖论

重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍
重要的事情要说三遍

当阿基里斯把这个新的开头编辑好后,没有敢再问乌龟「是否满意」了,而是呆坐在电脑前,一动不动,此刻的他,恨不得掐死乌龟


此文之本人原创,灵感来源于《哥德尔 埃舍尔 巴赫——集异璧之大成》及最近浏览的知乎网站。自认为算作一个悖论,欢迎广大逻辑爱好者参与讨论。

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