量子化规范场 鬼场 还有 BRST 对称

不管是正则量子化还是费曼积分的泛函量子化规范场，总是要选一个规范。
选定了规范之后，拉式量就会多出用来确定规范的项。这些项当然破坏了之前的部分规范对称性。
因为规范对称不是严格意义上对称性而是一种冗余。量子化并不是所有的态都是物理态。要保证理论的幺正性，必须把那些非物理的态排除掉。
排除掉那些非物理的态要用到ward 等式。
所以要得到一个幺正的量子规范场，必须满足ward等式。
ward等式又是规范不变的一个结果。这样的话问题就来了，既然已经确定了规范，人为的破缺了规范对称，又怎么还能保存ward等式呢。
原来，即使我们确定了一个规范，但是规范对称并没有完全破缺，而这剩余的对称性已经足够用来推到ward等式。这个剩余的对称也叫BRST对称。
大概的意思就是，在已经确定了规范的的拉式量上，再加上一些项，一些新的场，把规范对称补全。这些新加入的场，叫做鬼场。
在QED里这个鬼场不会和物理场相互作用，所以完全和物理场退耦合，我们可以完全忽略掉。
在QCD里鬼场会和物理场相互作用，所以在算物理量时，也要考虑鬼场的贡献才可以。