一起学算法-455.分发饼干

一、题目455. 分发饼干

LeetCode地址：https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/
难度：简单

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]_，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

二、解题思路

因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱，所以我们先考虑这个孩子。为了尽量使得剩下的饼干可
以满足饥饿度更大的孩子，所以我们应该把能够刚好满足这个孩子的饼干（大于等于这个孩子饥饿度的、且大小最小）给他。满足了这个孩子之后，我们采取同样的策略，考虑剩下孩子里饥饿度最小的孩子，直到没有满足条件的饼干存在。
简而言之，再尽可能满足孩子的情况下分配饼干。这个就是贪心算法的策略，保证每次操作都是局部最优的，从而使最后得到的结果是全局最优的。

我这里给出了两种编程语言的实现过程

c++实现

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int child = 0, cookie = 0;
        while (child < g.size() && cookie < s.size()) {
        if (g[child] <= s[cookie]) ++child;
        ++cookie;
        }
        return child;
    }
};

PHP实现

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $g
     * @param Integer[] $s
     * @return Integer
     */
    function findContentChildren($g, $s) {
        sort($g);
        sort($s);
        $child = $cookie = 0;
        while($child < count($g) && $cookie < count($s) ){
            if($g[$child] <= $s[$cookie]){
                ++$child;
            }
            ++$cookie;
        } 
        return $child;
    }
}

三、小结

贪心算法没有什么固定的框架，只要实现局部最优的，进而使最后得到的结果是全局最优的。贪心算法的全局最优是有条件的，是建立在局部最优的操作对下一步操作没有影响的基础上的。
贪心算法与动态规划算法相比，贪心算法算法复杂度较低。贪心算法可以得到全局最优的近似解在一定程度上可以代替最优解。