[隐写术] J_UNIWARD介绍

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Notes

UNIWARD是通用失真，适用空域和JPEG域，但是本文只介绍JPEG域的UNIWARD方案，也就是J_UNIWARD，如果想要了解完整版，请自行阅读原文。此外，因水平有限，部分术语个人不懂如何翻译，就只用了原文中的介绍，见谅。

Introduction

近几年来，最成功的隐写术是在嵌入秘密数据的同时最小化一个适合定义的失真函数。而由于一些高效实用的编码存在（能够达到逼近率失真边界的嵌入效果），对于从事隐写术的科研工作者来说，本质上唯一剩下的任务就是设计失真函数。目标就是通过设计失真函数以获得具有高经验统计可检测性的方案。这篇paper中提出了一种通用失真设计方案，UNIWARD（UNIversal WAvelet Relative Distortion，通用小波相对失真）。UNIWARD可以适用任何域，如空域，JPEG域还有基于边信息的JPEG域。UNIWARD的嵌入失真是载体图像的方向滤波器组分解中的系数的相对变化总和。这种方向性使得嵌入变化区域多集中在那些难以建模在多个方向的区域，如纹理和噪声区域，而避免了光滑区域或者clean edges被修改。最近的隐写分析技术，如RM（Rich Model，富模型）可以通过使用局部多项式模型来很好地拟合clean edges上的改变，因而可以有效检测出clean edges上的改变。因此嵌入算法需要能够讲数据嵌入在纹理或噪声区域，这些区域从任何方向上都不容易被建模，因此难以被检测。

Preliminaries

Notation	Expalanation
	cover的量化后DCT系数矩阵
	stego的量化后DCT系数矩阵
	cover中第行第列的量化后DCT系数值
	stego中第行第列的量化后DCT系数值
	行数
	列数

Universal distortion function UNIWARD

UNIWARD的失真设计依赖于方向滤波器组的选择和一个标量参数（用于稳定数值计算）。

1. Directional filter bank

这篇paper提出的方向滤波器组包括三个线性平移不变滤波器，他们的核用表示。这三个滤波器通过计算方向残差来分别从水平、垂直和对角线方向来评估给定图像的光滑程度，其中表示镜像填充（mirror-padded）卷积操作使得方向残差的尺寸与cover的量化后DCT系数矩阵尺寸一致，都是。镜像填充可以防止在图像边界处引入embedding artifacts。
滤波器组的选择是任意的，而在这里作者只选择了从一维低通（和高通）小波分解滤波器来构建滤波器组的核：

这种情况下的滤波器分别对应于二维的LH，HL和HH小波方向高通滤波器，并且残差与的第一级未抽取小波LH，HL和HH方向分解一致。滤波器只限于小波滤波器组，是因为小波表示是已知的能够为自然场景提供良好的去相关性（decorrelation）和能量紧凑化（energy compactification）。

2. Distortion function

对于JPEG图像来说，cover和stego之间的失真，即两个量化后DCT系数矩阵的失真是通过计算解压JPEG文件到空域的像素差得到的，失真可表示如下：

因为修改一个JPEG的系数会影响一整个的块，相应的一整个的小波块系数也会受到影响。很明显当改变邻近的DCT系数，造成的嵌入修改会相互作用，因此这里的失真是非加性的。

Addictive approximation of UNIWARD

任何失真函数都可以用来使用D在其加性近似中嵌入以计算改变每个DCT系数的成本。使用加性近似的显著优点是在全局设计上的便利性。因为嵌入过程可以直接通过使用隐写术中的一个标准工具 - STC码来实现。

将修改成并保持其他系数值不变的代价定义如下：

其中是只有第个元素发生改变的。当时，。

用来表示加性近似：

其中用来表示艾弗森括号，当括号中的状态S为真时，等于1，否则为0。