08-变态青蛙跳-?

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

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题目分析

根据上一个题目可以知道，青蛙只跳1或2可以得出是一个斐波那契问题，即a[n]=a[n-1]+a[n-2],那么能跳1,2,3个台阶时a[n]=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3],......

那么有：

a[n]=a[n-1]+a[n-2]+......+a[1];..........................①

a[n-1]= a[n-2]+......+a[1];..........................②

两式相减可知：a[n]=2*a[n-1];

所以编程厉害不厉害除了练，数学一定要好（知道真相的我眼泪掉下来）

代码

function jumpFloorII(number) {
  // write code here
  let i = 1;
  while (--number) {
    i *= 2;
  }
  return i;
}

代码2（自己的实现）

function fn09(n){
    if(n==1) return 1;
    if(n==2) return 2;
    let i;
    let res = 2;
    for(i=2;i<n;i++){
        res = res*2; 
    } 
    return res;
}