弗罗斯特说：“关于选择，有的人心中都有一个不同命题。如何去选择，如何去放弃。我们会受到外很多力的牵引。然而有多少人能够跟着自己的感觉，跟着自己的心做出不违心的选择。”

莫言说：“生活本该如此。”我想：“多年前，我为了坚持写作，硬着头皮，咬着牙，一次次打开电脑开始动笔写字。”那个时候，我也不知道该写点什么，我也不知道下一句该写些什么，更不知道为什么要写。有一段时间，为了完成一篇论文，我还是挤出一点点时间，每天坐下来安静写一点点。其实我总是知道，我写下来的一点点都是那么困难。其实，刚开始的写是痛苦的，甚至是痛苦的。有句台词说，你该尽情的写作。其实，从痛苦写到尽情写，是不是一种跨越。其实，写作本该如此。

那几年，我总是为了发表论文，苦苦思索，几次论文被打回，一次次失落之后，我再次出发，寻找着问题，之后经过几轮修改，杂志审稿相对严格，一般经历三审。从一开始选择目标，到与内容的匹配，到用思维框架一次次选择搭建框架，选择合适的素材，进行深入的分析，这个过程是极其严格的，需要不断地将自己的想法深入。有的时候，遇到了问题，便找到了同行问个不停，似乎想到一个新的突破口，结果总是被同行帮助，于是再一次次修改之后，不断丰富它。最后终于在一次“意外”修改之后，果断投稿，经过了一年之后，稿件发表。内心不禁喜悦。

去年，我也继续投稿了。可是，稿件一次次被打回来。往往是写累了，继续再写的过程。有的时候，读得书籍多了，偶尔看到一句话，就觉得太高兴了。这句话好像是和我心里想的一样。于是，自己也就继续想着，自己写的还不好，肯定就发不了了。于是，安慰自己，没事儿，发不了就发不了吧。

读书：让我的写作持续不断

2019年的某一天，我的心里突然蹦出一个标题“文字洒在心田上”，这样的标题让我开心了好几天。于是，这几天我一直就用着这个标题。我喜欢它，是因为我不再是为了选择被人认可的感觉。因为我更是为了选择让自己认可的感觉。你可能会问我，如果没有被他人认可，又如何能让自己认可呢？其实，我想，为了追求他人的认同和为了追求自我的认同，这当然是不同的。我们知道，是不是发表就证明了写作的质量呢？是不是没有发表就不能证明写作的质量呢？答案肯定是：不是。这当然可以说明，我们寻求发表是一种追求，如果我们追求发表之后的内在精神更是一种追求。

我们每天都在坚持阅读《小学数学教材中的大道理》一书，每天从一个课题出发，读出道理，读出精神。2019年2月11日我打卡并且这样写着叔本华说：“一个人越有思想，乐趣就越多。乐趣总是涉及个人力量的所用。感觉的能力是必须依赖思想。其自身就有乐趣之源，有价值的思考。只有他们能透彻了解到伟大的杰作，只有她感觉到他们的吸引，或一知半解或道听途说。那就是对阅读、观察、冥想和实践的遐想。没有真正的需求就没有真正的乐趣。实际上，日常生活只是获得精神生活的渠道。对于聪明的人，会对精神的追求放在内在。”

每天持续阅读《小学数学教材中的大道理》就是触摸伟大思想的过程。

鹧鸪天.面积

文/罗丽卿

缤纷测量一点祥，驻足本质自觉忙。

单位覆盖有限加，贯通知识始有香。

线动面，面动体，多彩思考衔接强。

欲知学生怎思量，数学创造醒众芳。

阅读了关于面积部分的思考，我还是不清楚。读了一读，于是又找来了严虹老师的著作，我越来越多拼命去读，我的回答是，反复从书籍到书籍。

严老师这样写着：“新课程强调要通过有效的数学活动来引导学生经历概念的形成过程，这六套教材都通过比较的数学活动来引导学生学习面积的意义。如人教版教材安排比较教室中的黑板和电视机的屏幕哪个大？数学课本和练习本的封面哪个小？苏教版教材引导学生观察黑板的表面和课本的封面，哪个面积大？哪个面积小？……从能直觉的比较大小比较，到不能直接比较出大小，进而教材引导出当不能直接比较出大小时，用重叠的方法来比较。除了西师版教材以外，其他五套教材安排重叠比较的过程。这个比较的意义在于让学生体会单位正方形来量化得出面积的必要性。”

无论读什么书，都想到下一本书。从小学教学数学中的大道理都想到了《面积、体积和概念与单位教学研究》，比起只是从一本书中到一本书，拼命地读书吧。

作为老师，正是知道读书的兴趣，不如享受读书，秘诀在于读书要安静，思考要深入。

张奠宙教授这样写着：“我们要问：小学数学你是不是能给面积和体积下一个严格的数学定义？

【面积】数m是一个平面图形A的面积，就是指能用m个单位正方形不重叠地恰好填满A。通过简单的数学活动，小学生可以得到

重复认识：单位正方形的面积是1

若长方形的长和宽分别是整数a和b，则它的面积m=ab

若长方形的长和宽分别是有限小数a和b，则它的面积是m=ab

接着研究，长和宽分别为无限小数a和b，这里涉及到极限方法处理，m=ab

后面文章中写到了张园老师从实践角度提及的学生在周长和面积的题目经常会混淆。学生往往看大的是一维的，所以做题目的时候周长和面积经常会搞混。真正的问题是对面积和概念的理解和对面的二维的概念的建立不到位。”

严虹老师从著作中提及的是1992年，吴正宪老师在执教《面积的认识》一课，新课开始的第六个环节是比较周长和面积。学生动手摸一摸物体的面积和物体面的周长，体会“面积好像一大片，周长好像一条线。”学生体会到黑板前面分别画出小房子的周长和面积，进一步体会周长和面积不同。周玉仁主编的《课堂教学艺术集萃》艺术中提到了，李家骏老师执教的《面积的意义》一课，安排的练习题目有比较周长和比较面积。钱希有老师在1998年执教的时候，用了照片框，如果框用木条钉成，这一周的木条长是它的什么？老师说如果给照片框配上一面玻璃，按照玻璃的什么来计算付多少钱？

泰戈尔说：“世界之大，时光易逝，我却无处安放这温柔。”我想，如果没有读一段段文字，我也不会惊叹昨日的设计如此精彩。为何之后我们也看到了周长和面积的概念的对比的过程。 

从面积的阅读想到了周长的教学。在阅读漫长的旅程中，我们延伸着对过去每一次的学习的回忆。我们常常把一本本书联想起来，在安静的午后，生活里的每一点收获都是有价值的。读书的快乐可能就是不停地让心变得平和。我懂得了，读书是一场修行。

听课：让写作向前向前

普希金说：“一切都是暂时的，那些逝去的将变为可爱。”我想说：“一切都是永恒的，那些逝去的将变得永恒。”从前天开始，我加入到“2019小学优课欣赏打卡280天”，我第一天写下来“学习一点点，进步一点点。”第二天我写下了“学习不能止步，修行不能止步。”

第三题啦我要写点什么呢？我微笑着，走向心灵的守候。我对自己说：“昨天我们学习了什么呢？好吧，昨天我们学习了寻找散落的图案”。有时我想着散落的断片，有时我想着专家的思考；有时我想着自己的困惑；有时我想着大问题的设计；有时我想着学生的喜好。我能看见这几课的优点，完全的开放课堂，让儿童真实体会取代了抽象概括。我又想到了专家的建议，自然而然教学。我更加联想到了师傅的思考，不是师傅也想到了从一年级的座位位置到四年级的座位位置描述吗？我想到了师傅的思考深邃。我想知道师傅为何是师傅。就是因为师傅是大师。从四年级的座位位置还能想到什么？师傅那天教研活动的时候，不是还提及了么，而我怎么就想不起来了呢？我想到了，如何坦然面对遗忘呢？是啊，遗忘吧。我想知道当开放和缩小如何取得一个度。我很像知道如何能够在儿童生命之间架构起一条自然的桥梁。如何能够让儿童领略到数学的火热思考？我想知道如何能够热爱儿童和热爱数学一样？我很像知道儿童的睡眠和儿童的成绩到底怎么样最好呢？

我想，我还是昨天曹培英老师说了什么“耿广慧老师的精彩演绎：预习基础上的数学活动课，准翻转：留出个性化空间；破译密码：揣测行列密码；占位活动：感受数对规定；设计游戏：学生创造规则；巩固练习：拓展到小数......”他继续探讨了：“小学数学教学位置的实质是初步认知坐标系，认知有序数对。位置只是一个载体，一种现实模型。过于强调位置，难免会生活味浓和数学味淡。他的对策是从一维到二维，从自然生成数对，自然引进方格。”

听课也是一种修行。从繁忙的生活中解放出来，最好的办法是听课。因为，每一次听课都会有收获。

墨西哥诗人萨尔瓦多.诺沃说：“我的生活像一个湖泊。”这样写道：“

我的生活

 像一个沉默的湖泊

 如果远方的云朵向我致意

 如果一阵无声的微风

 吹来玫瑰花的气息

 如果有一只鸟儿歌唱

 如果在那朦胧的黄昏时分

 出现了一片血红色的霞光

 我都会笑容满面 惊喜异常

 我的生活

 像一个沉默的湖泊

 我会一滴一滴地建造

 观赏宇宙的蔚蓝的湖底

 每个新的声息

 都给了我新的音符

 每个不同的特色

 都给了我不同的韵律

 并献给我它的诗句

我的生活

就像一个沉默的湖泊

创造：让心灵更广阔

二月，蘸着墨水就喜悦

当心田似阳春三月

盛开

写二月似三月

种子深埋在大地

等时光的车夫

邀约一辆马车

到心灵的田野上

那里天空比墨水更蓝

那里大地比心海更阔

那里无数沉默的种子

等候种子

破土而出

等候种子

破土而出