二元一次方程求解公式推导

ax^2+bx+c=0,x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
推导过程如下：

  • 等式两边同时\div a \implies x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0
  • 等式两边同时-\frac{c}{a} \implies x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}
  • 等式两边同时+\frac{b^2}{4a}
    \implies x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a}
    \implies (x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a}
    \implies x+\frac{b}{2a}=\frac{\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
    \implies x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
    至此，推导完成。
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