理学院 16数理本 吴纹宇
窗外的知了声在沙沙地作响，初夏湿热的微风拂动着窗帘。微风扇动着皎洁如白的纸张，钻黑的笔墨在纸上留下了严密细如蚂蚁般的数字笔记。高尔基曾说过“书是人类进步的阶梯”，正所谓“读书破万卷，下笔如有神”。读书学习不仅可以开阔我们的视野，还能在人生道路上给我们指引方向。书读得多，思维逻辑也会变得更加严密谨慎，对于看待各种问题及解决问题也更得心应手。
从小到大，对于数学、物理、化学，理科知识来说，每一次解题犹如去开创一条新的通往正确答案的道路，道路也许会崎岖，也许会充满荆棘，但当真正走到目的地时人生处处充满惊喜，充满自豪感。当我们在解题过程中，发现一题多解的例子也特别多。所谓一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，文中主要从一题多解的定义、解题思想、典型例子以及其对学生产生的意义出发，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚。学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩。就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，即由多种途径获得同一数学问题的最终结论，它属于解题的策略问题。心理学研究表明，在解决问题的过程中，如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题，那么，就需要进行创造性的思维，需要有一种解题策略，所以策略的产生及其正确性被证实的过程，常常被视为创造的过程或解决问题的过程。
数学问题的解题策略是指探求数学问题的答案时所采取的途径和方法。在数学解题中一般包括枚举法、模式识别、问题转化、中途点法、以退求进、特殊到一般、从整体看问题、正难则反等策略。一题多解则是诸多解题策略的综合运用。在教学中，积极、适宜地进行一题多解的训练，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧；有利于锻炼学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长；有利于开拓学生的思路，引导学生灵活地掌握知识之间的联系，培养和发挥学生的创造性。
我在读高一时做过一个比较多项式大小的小测试题，当时老师给出提示运用均值不等式进行运算，但我当时并没有觉得这一解法简单，而且均值不等式这一块并没有学得特别深透，所以我果断运用高一上学期学的函数单调性这一知识块解决，分别把两个多项式的函数图形画出来，比较两图形的走向，固定一个值X或Y，然后比较另一个值的大小，最后就能得出谁大谁小。老师批改下来的结果还给予大大的赞，我的内心霎时充满成就感。所以一题多解有利于鼓励学生独立个性的发展。每个人都有自己的数学现实，即每个人都有自己的生活、工作和思考特定客观世界以及反映这个世界的各种数学观点、运算方法和有关知识结构。在教学中，教师就要充分满足不同水平、不同认知风格、不同个性的学生发展需要，使学生按照各自特定的方式发展自我、完善自我，从而形成个性的独特与健康。
