41.数据流中的中位数（困难）***

题目描述：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，[2,3,4] 的中位数是 3，[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例：
addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3)
findMedian() -> 2

思路：堆

转载自https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/solution/you-xian-dui-lie-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwe/

import java.util.PriorityQueue;

public class MedianFinder {

    /**
     * 当前大顶堆和小顶堆的元素个数之和
     */
    private int count;
    private PriorityQueue<Integer> maxheap;
    private PriorityQueue<Integer> minheap;

    /**
     * initialize your data structure here.
     */
    public MedianFinder() {
        count = 0;
        maxheap = new PriorityQueue<>((x, y) -> y - x);
        minheap = new PriorityQueue<>();
    }

    public void addNum(int num) {
        count += 1;
        maxheap.offer(num);
        minheap.add(maxheap.poll());
        // 如果两个堆合起来的元素个数是奇数，小顶堆要拿出堆顶元素给大顶堆
        if ((count & 1) != 0) {
            maxheap.add(minheap.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        if ((count & 1) == 0) {
            // 如果两个堆合起来的元素个数是偶数，数据流的中位数就是各自堆顶元素的平均值
            return (double) (maxheap.peek() + minheap.peek()) / 2;
        } else {
            // 如果两个堆合起来的元素个数是奇数，数据流的中位数大顶堆的堆顶元素
            return (double) maxheap.peek();
        }
    }
}