Python:汉诺塔移动路径打印实现

       作为一名python小白,在初学python的这几日遇到了一个还算有趣的问题,就是汉诺塔移动路径的打印,在这里简单说下:

       汉诺塔问题:汉诺塔是由三根杆子A,B,C组成的。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:每次只能移动一个圆盘;大盘不能叠在小盘上面。

       一开始看到问题,感到很懵,所以我决定用最笨的方法来看看它会不会有什么规律,我把n=1,2,3,4时的所有移动路径都写了出来,如下表:

       根据表格中的路径我发现,路径步骤数=2^n-1,并且都被A->C分为等步骤数的两部分,而这两部分又可以分别被看为将n-1个圆盘从A->B和将n-1个圆盘从B->C,例如n=4时,一共2^4-1=15步,被A->C分为上下各7步,即将3个圆盘从A->B和将3个圆盘从B->C,而我们已知n=3时A->C的所有步骤,所以这两部分可以看作n=3时A->C的变形,只不过是字母不同罢了。

       至此,该问题就可以看作一个递归问题了,逻辑也就变得很简单了,实现代码如下:

       现在我们来理解下该问题的现实逻辑(可能会比较乱^^),将n个圆盘从A->C,B作为一个中转点,我们首先要做的是将最底部最大的盘子从A置换出来放到C,最后的结果就是,最大的圆盘在C,而剩余n-1个圆盘由上到下、从小到大排列在B,这时,该问题就可以等同于将n-1个圆盘从B->C,而先前的步骤也可以等同于n-1个圆盘从A->B了,这是为什么呢?

       因为,想要将A上的n个圆盘中最底部的一个移动到C的最底部,就必须将其余的n-1个放到B,这样才能把最大的圆盘从A移到C,而当最大圆盘移动到C后就可以视作C上没有圆盘(最大的圆盘可以承接任何圆盘,和没有圆盘没区别),这问题就又被简化了,即n-1个圆盘从B->C。

       所以,不需要考虑每一步的移动过程,只需要找到递归点,理清逻辑即可。

      That's all, good luck.

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
【社区内容提示】社区部分内容疑似由AI辅助生成,浏览时请结合常识与多方信息审慎甄别。
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

相关阅读更多精彩内容

  • 专业考题类型管理运行工作负责人一般作业考题内容选项A选项B选项C选项D选项E选项F正确答案 变电单选GYSZ本规程...
    小白兔去钓鱼阅读 10,359评论 0 13
  • 在C语言中,五种基本数据类型存储空间长度的排列顺序是: A)char B)char=int<=float C)ch...
    夏天再来阅读 3,950评论 0 2
  • 选择题部分 1.(),只有在发生短路事故时或者在负荷电流较大时,变流器中才会有足够的二次电流作为继电保护跳闸之用。...
    skystarwuwei阅读 14,295评论 0 7
  • 高级钳工应知鉴定题库(858题) ***单选题*** 1. 000003难易程度:较难知识范围:相关4 01答案:...
    开源时代阅读 6,272评论 1 9
  • 汉诺塔游戏,是个佷益智的游戏,其中也蕴含了一些数学的知识,故事的背景甚至蕴含了一些古人对宇宙的思考。今天我们来聊下...
    家和万事亨阅读 883评论 0 1

友情链接更多精彩内容