什么是协变(covariance)和抗/逆变(contravariance)?

原文链接: https://www.stephanboyer.com/post/132/what-are-covariance-and-contravariance

先从字面意思理解一下这两个词:
co- 在英语中表示“协同”、“合作”的前缀,协变的字面意思就是“与变化的方向相同”。
contra- 在英语中表示“相反”的前缀,逆变的字面意思就是“与变化方向相反”。
那么问题来了,这里的变化方向是什么东西?请往下看:

子类型 是在编程中的一个棘手的话题,棘手的原因是来自于一对经常被误解的术语,即协变抗变。这篇文章将来解释它们。

下面我们约定三个规则:

  • A ≤ B表示AB的子类型
  • A → B表示这是一个参数类型为A返回值为B的方法
  • x : A表示x的类型是A

开篇提问

现在我们有下面三种类型:

二哈 ≤ 狗 ≤ 动物

显然,二哈是狗的子类型,然后狗又是动物的子类型。然后子类型之间的关系通常是可以传递的,所以我们通常说二哈也是动物的一种。

然后问题来了,下面哪种类型是狗 → 狗的子类型?

  • 二哈 → 二哈
  • 二哈 → 动物
  • 动物 → 动物
  • 动物 → 二哈

我们来试着解决这个问题,假设我们有个名为f的方法,它的参数的类型是狗 → 狗。然后返回值我们不用去关心,为了直观一点,我们写出来:

f: (狗 → 狗) → any

现在我们用g作为参数来调用 f。来看看上面的几种类型分别会发生什么。

  1. g: 二哈 → 二哈,作为 f(g) 的类型安全吗?
    不安全,因为f的参数是一个参数类型的方法,所以可能会传入的其他子类型例如泰迪,然而泰迪二哈是不可以兼容的。

  2. g: 二哈 → 动物,作为 f(g) 的类型安全吗?
    不安全,原因同上。

  3. g: 动物 → 动物,作为 f(g) 的类型安全吗?
    不安全,现在g的参数类型为动物,而f的参数的参数类型为,所以传入任何种类的,都可以兼容当前的g的参数类型动物,因为狗 ≤ 动物。但是因为f中的参数返回的是,例如都有方法。但是此时的g的返回值动物却不一定都有方法。

  4. g: 动物 → 二哈,作为 f(g) 的类型安全吗?
    安全,首先f的参数中的参数类型为,而任意的都属于动物,所以没有问题,另外f的参数中的返回值为,而g的返回值为二哈。但是因为二哈的子类型,所以可以做的事情,二哈一定可以做到。

小结

因此,下面这样是安全的:

(动物 → 二哈) ≤ (狗 → 狗)

返回类型很直接了当,二哈的子类型。但是参数类型刚好反转了,动物的父类型。

用术语来描述这个奇怪的行为就是,我们允许函数类型在其返回类型中是协变的,在其参数类型中是抗变的。返回类型允许协变意味着如果 A ≤ B,那么意味着(T → A) ≤ (T → B)A永远在的左边,B永远在的右边。同理,参数类型的抗变意味着如果 A ≤ B,那么(B → T) ≤ (A → T)AB完全反转了。

Extra:在 TypeScript 中,参数类型是双变的(即可以协变,亦可以抗变),这实际上是不安全的做法(在 TypeScript 2.6 中,你可以通过 --strictFunctionTypes或者--strict来修复这个问题)。

如果是其他类型呢?

问题:List<狗>List<动物>的子类型吗?

答案有点微妙。如果列表是不可变的,那么可以肯定的说是的,但是如果列表是可变的,那么肯定不是。

为什么?假设我需要一个List<动物>,你传给我一个List<狗>。因为我认为我有一个List<动物>,我可能会尝试插入进去,现在你的List<狗>里面有一只了,系统不应该允许这种类型。

通常我们允许不可变 List 的参数协变,但是如果是可变列表,那么它的参数一定是不可变的。

Extra:在 Java 中,数组都是可变和协变的,当然,这是不安全的。

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