990. 等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2：

输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true
示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false
示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
equations[i][2] 是 '='

本题是运用了并查集的知识点，虽然这个并查集的知识点就出现在算法第四版的第一章里，但其实做的类似的题是很少的。
本题我们先创建一个数组存储所有的字母，并且对应的值是固定的，代表的是每个节点都是他们的父节点。
当我们遍历equations，当出现==就进行并查集操作，把他们变为一个集合，操作其实很简单，就是将前面的根节点的值改成后面的根节点的值即可。
创建完并查集后，再一次遍历equations，当出现!=的时候就判断两个字母的根节点是否一致，如果一致那就说明出现矛盾。
代码如下：//注释详细

class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {

        //初始化每个字母的都不共通
        int[] parent = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++){
            parent[i] = i;
        }
        //当相等时 创建并查集
        for (int i = 0; i < equations.length;i++){
            if (equations[i].charAt(1) == '='){
                int index1 =  equations[i].charAt(0) - 'a';
                int index2 =  equations[i].charAt(3) - 'a';
                union(parent,index1,index2);
            }
        }
        for (int i = 0;i < equations.length;i++){
            if (equations[i].charAt(1) == '!'){
                int index1 =  equations[i].charAt(0) - 'a';
                int index2 =  equations[i].charAt(3) - 'a';
                //判断两个节点的根节点值是否相等，如果相等直接返回false
                if (find(parent,index1) == find(parent,index2))
                    return false;
    
            }
        }
        return true;
    }
    //把前个节点的根节点等于后一个节点的根节点
    void union (int[] parent,int index1,int index2){
        parent[find(parent,index1)] = find(parent,index2);
    }
    //找到一个节点的根节点，方法是一直向上遍历父节点直到找到根节点
    int find (int[] parent,int index){
        //根节点一定是索引与值相等
        while (parent[index] != index){
            //找到父节点
            index = parent[index];
        }
        return index;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations
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