排序

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

1、比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，堆排序，快速排序等。
2、非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等。

一、Arrays类的排序

通常情况下我们可以使用Array.sort()来对数组进行排序

Array.sort(int[] a) 直接对数组进行升序排序
Array.sort(int[] a , int fromIndex, int toIndex) 对数组的从fromIndex到toIndex进行升序排序

二、排序算法

排序算法

1、冒泡排序

算法思路：
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
4、重复步骤1~3，直到排序完成。
动图展示：

冒泡排序

代码体现：

/*
*冒泡排序
*/
public static int[] bubbleSort(int[] array){
    if(array.length()==0){
        return array;
    }else{
        for(int i=0; i<array.length(); i++){
            for(int j=0; j<array.length-1-i; j++){
                if(array[j] > array[j+1]){
                    int temp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return array;
    } 
}

最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)

2、选择排序

表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法思路

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

1、初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；

2、第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；

3、n-1趟结束，数组有序化了。
动图展示

选择排序

代码提现

/*
*选择排序
*/
public static int[] selectionSort(int[] array){
    if(array.length==0){
        return array;
    }else{
        for(int i=0;i++;i<array.length()){
            int minIndex=i;
            for(int j=i;j++;j<array.length()){
                if(array[j]<array[minIndex]){
                    minIndex=j;//将最小数的索引保存
                }
            }
            int temp=array[minIndex];
            array[minIndex]=array[i];
            array[i]=temp;       
        }
        return array;
    } 
}

最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)

3、快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法思路

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；

2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
动图展示

快速排序

代码提现

/*
* 快速排序
*/
public static int QuickSort(int[] array,int start,int end){
    if(array.length<1 || start<0 || end>array.length || start>end){
        return null;
    }else{
        int smallIndex=partation(array,start,end);
        if(smallIndex>start){
            QuickSort(array, start, smallIndex - 1);
        if (smallIndex < end)
            QuickSort(array, smallIndex + 1, end);
        return array;
        }
    }
}

//快速排序算法——partition
public static int partation(int[] array,int start,int end){
    int povit=(int)(start+Math.random()*(end-start+1));
    int smallIndex=start-1;
    swap(array,pivot,end);
    for(i=start;i<end;i++){
        if(array[i]<array[end]){
            smallIndex++;
            if(i>smallIndex){
                swap(array,i,smallIndex);
            }
        }
    }
    return smallIndex;
}

//交换数组内两个元素
 public static void swap(int[] array, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }

Java之排序算法总结