问题的引出:
1+3+5+7+9+11+13=?你可以一眼说出答案来吗?
如果连续让你做如下题目,你是否能发现玄机?是否能一口气猜出上题的答案?
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
问题解析:
数字分奇偶,即单双。
奇数,偶数的区别:奇数没偶数好看,有掉单,有棱角。
奇数的特点1:两个奇数相加就变漂亮了。
奇数特点2:
即
为什么会这样?这个规律会一直适用下去吗?对于无穷大的奇数也适用吗?道理如下图:
需注意9和25的关系:9=2*4+1,25=5*5,5=4+1。
拓展:
你还可以依据以上规律再出一题更难的题吗?
看到3+5+7+9+11+13=?时,你还会想到利用上面的办法吗?7*7-1*1,你还会想到别的解题方法吗?偶数个数字组成的等差数列法哟!
数学之美,就包括发现过程中各种奇妙情感体验哟!有沮丧,有惊喜!