数据结构(七)——图

图的相关术语

图是网络结构的抽象模型。图是一组由边连接的节点(或顶点)。学习图是重要的,因为任何二元关系都可以用图来表示。
相邻顶点:由一条边连接在一起的顶点。
度 :其相邻顶点的数量
路径:顶点 v1, v2, …, vk的一个连续序列,其中 vi和 vi+1是相邻的。

图的表示

  • 邻接矩阵 每个节点都和一个整数相关联,该整数将作为数组的索引。我们用一个二维数组来表示顶点之间的连接
  • 邻接表 邻接表由图中每个顶点的相邻顶点列表所组成
  • 关联矩阵 在关联矩阵中,矩阵的行表示顶点,列表示边


    image.png

图的遍历

广度优先搜索(breadth-first search,BFS)和深度优先搜索(depth-first search,DFS)

  • 广度优先搜索算法会从指定的第一个顶点开始遍历图,先访问其所有的邻点(相邻顶点),就像一次访问图的一层。换句话说,就是先宽后深地访问顶点
  • 深度优先搜索算法将会从第一个指定的顶点开始遍历图,沿着路径直到这条路径最后一个顶点被访问了,接着原路回退并探索下一条路径。换句话说,它是先深度后广度地访问顶点。
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