先阐述一下向量的概念和公式，再结合例子去验证这些公式
1、向量的模：向量的大小就是向量各分量平方和的平方根。
向量的模公式： 设 a = (x, y, z),|a|= sqr(x * x + y * y + z * z);
对应unity中的Vector3.magnitude；比较模的大小时，用Vector3.sqrMagnitude,表示模的平方，这样少了一个开根号的运算。
2、单位向量：模等于1的向量,用向量的模分之一乘以原向量,设向量a,则单位向量 n=a/|a|
对应unity中的Vector3.normalized
3、向量的距离公式： 设 a = (x1, y1, z1)，b=(x2,y2,z2),距离dis=sqr((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)+(z2-z1)*(z2-z1))
对应unity中的Vector3.Distance(a,b)
4、向量的点乘：对应分量乘积的和,结果是一个标量，不是一个向量
点乘公式：设 a = (x1, y1, z1)，b=(x2,y2,z2), ab=x1*x2+y1*y2+z1*z2
性质1： ab = |a||b|Cos(θ) ，θ是向量a和向量 b之间的夹角。
性质2：ab = ba满足乘法交换律
求夹角公式：Cos(θ) =ab/|a||b|，假设a,b为单位向量，Cos(θ) =ab---->θ=arccos(ab)。反余弦值域在【0，180】
点乘结果符号的判断：ab>0,角度[0,90),a,b向量方向基本相同；ab=0,角度等于90,a,b向量正交；ab<0,角度（90，180],a,b向量基本相反
总结： 通过上述验证发现，Vector3.Angle和利用点乘的性质反余弦函数求出的角度是一样的。而且这两种方法求出的角度区间都是[0,180]，所以想要知道真实旋转角度，旋转自身到达另一个向量的角度，需要叉乘的配合。通过上面两种情况的点乘图发现，点乘的值>0,两个向量方向基本相同，点乘的值<0，两个向量方向基本相反。
5、向量的叉乘：叉乘得到的是一个向量，不满足交换律。c=axb,c垂直于a,c垂直于b
叉乘公式：设 a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2), axb=((y1z2-z1y2),(z1x2-x1z2),(x1y2-y1x2))
叉乘的模公式： |axb|=|a||b|sin(θ)
注意：不要用叉乘求向量的夹角，因为反正弦函数的值域在[-π/2，π/2]，下面验证一下，我以xz为平面，分别计算4个象限的向量夹角
(1)向量a,b在第一象限
注：场景中SceneObjectSelect这个是搭的坐标系，方便观看
由图可见，Vector3.Angle，Vector3.Cross算出的角度都是45度，并且场景物件直接赋值和b向量方向是平行的。根据叉乘的结果也可以看到向量b在向量a的右边。
(2)向量a,b在第二象限
由图可见，Vector3.Angle，Vector3.Cross算出的角度都是45度，但是向量b在向量a的左边，如果旋转a也是加上一个负值，这里再把叉乘算出的方向和角度结合一下。看一下下面的代码。
这里发现给角度加上方向的判断，就正确了。看到这里大家是不是觉得，叉乘即能算角度，又能判断方向，那要点乘干嘛？我当时也有这个困惑，直接在验证第三象限的时候，发现自己给误导了。
(3)向量a,b在第三象限
在这个图中看出，向量b在第三象限，Angle方法算出的是135度（因为范围区间【0，180】），叉乘的夹角是-45度，这不对啊。我手动调了下数值，应该是-135度，才能和向量b平行。最后查到的原因是ArcSin反正弦函数的值域居然在[-π/2，π/2],是不可能算出135度的，关于反函数的知识自行百度。所以这里我认为不能用叉乘算角度。我们再看看第四象限的情况。
(4)向量a,b在第四象限
这个图中看出，向量b在向量a的右边，Angle方法算出的是135度，叉乘的夹角是45度。还是不对的，所以我觉得叉乘求出的角度不能直接拿来用，反而点乘和Angle方法算出的夹角是对的，但是得不到负的角度。
总结：这里验证的时候，为了直观的观察，向量a用了特殊向量，是在坐标轴上的向量，这里也推导了叉乘求出的角度不能用。后面我用了非坐标轴上的向量a,b，更能直观的看出叉乘的角度不能用。
a->b的夹角（包含方向旋转）
SceneObjectSelect指向的是向量a
求出的夹角是-18.43496，是带方向的角度。所以a旋转到b时，只要自身角度加上这个夹角。
总结：点乘判断角度，叉乘判断方向。如果正在看的大佬发现有什么问题，请指出，我及时修改，大家一起学习。
