高精度运算

高精度加法：

1.字符串读入
2.字符串转数组
3.竖式加法
4.消前导0
5.倒序输出
int
long long 10^19
unsigned long long 2^64
如果是要计算几百位的两个数的加法就要用到数组，每个元素储存一位，第一位储存最小的位数，例如：1234，a[1]=4,a[2]=3,a[3]=2,a[4]=1，这样更方便两个数从最低位相加然后进位等一系列操作
1238 a
+465 b
——
1703 c

每一位的运算规则：
c[1]+=a[1]+b[2]（每次加上a和b的数）
c[2]=c[1]/10（若进位就在下一位加上除以进制数的值）
c[1]%=10（本轮的c进行取余）

读入方法
char t[1000];
cin>>t;
for(int i=0;i<t.len;i++) a[len-i]=t[i]-'0';

输出方法：倒序输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[10000],b[10000],c[10000],d[10000],la,lb,lc;
int main(){
    cin>>x>>y;//1.字符串读入
    la=x.length();
    lb=y.length();
    //2.字符串转数组
    for(int i=0;i<la;i++)  a[la-i]=x[i]-'0';
    for(int i=0;i<lb;i++)  b[lb-i]=y[i]-'0';
    lc=max(la,lb);
    for(int i=1;i<=lc;i++){//3.竖式加法
        c[i]+=a[i]+b[i];
        c[i+1]=c[i]/10;
        c[i]%=10;}
    if(c[lc+1]>0) lc++;//4.如果最高位进位了，+1
    for(int i=lc;i>0;i--){//5.倒序输出
        cout<<c[i];}
    return 0;
}

高精度减法

运算规则：
如果被减数比减数小，就从上一位借一个，上一位-10
if(a[i]<b[i]){
a[i]+=10;
a[i+1]--;}
c[i]=a[i]-b[i];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[10090],b[10090],c[10090],la,lb;
int main(){
    cin>>x>>y;
    la=x.length();
    lb=y.length();
    if(la<lb||(a==b&&x<y)){//如果是大数减小数
       swap(x,y);//交换字符串，很惊讶string也可以用swap
       swap(la,lb);
       cout<<"-";
    }
    for(int i=0;i<la;i++)  a[la-i]=x[i]-'0';
    for(int i=0;i<lb;i++)  b[lb-i]=y[i]-'0';
    for(int i=1;i<=la;i++){
        if(a[i]<b[i]){
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;}
        c[i]=a[i]-b[i];
    }
    while(c[la]==0&&la>1) la--;//消除前导0，并且如果是0的话要留一个0
    for(int i=la;i>0;i--)  cout<<c[i];         
    return 0;
}

高精度乘法

运算规则：
123 a
*12 b
——

用两层循环分别用a的各位和b的各位相乘：
for example:
第一次大循环：1 2 3和2分别相乘结果存到c的 1 2 3位上去
第一次大循环：1 2 3和1分别相乘结果存到c的 2 3 4位上去
每次存放的时候要累加
for(int i=1;i<=la;i++){
for(int j=1;j<=lb;j++){
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
c[i+j]+=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10;
}
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;
int a[100005],b[100005],c[100005],la,lb,lc;
int main(){
    cin>>x>>y;
    la=x.length();
    lb=y.length();
    for(int i=0;i<la;i++)  a[la-i]=x[i]-'0';
    for(int i=0;i<lb;i++)  b[lb-i]=y[i]-'0';
    for(int i=1;i<=la;i++){//被除数每一位的循环
        for(int j=1;j<=lb;j++){//除数每一位的循环
            c[i+j-1]+=a[i]*b[j];//存放
            c[i+j]+=c[i+j-1]/10;//进位
            c[i+j-1]%=10;//取余
        }}
    lc=la+lb;
    while(c[lc]==0&&lc>1) lc--;//消除前导0
    for(int i=lc;i>0;i--)  cout<<c[i];
    return 0;
}