简单线性回归推导

  • 写在前面：以下仅供参考,如有错误之处，欢迎留言指正

简单线性回归模型推导：残差平方和最小化

  • 推导Part1

    推导Part2
  • 由上式可知，要估计出\hat{\beta}_1,变量x的须有波动，即x对应的观测值并非常数

简单线性回归模型推导：矩阵形式

  • 矩阵形式

结语

  • 以上两种推导方式，其基本思想均是「残差平方和最小化」，只不过推导形式略有区别
  • 如果用第1种形式推导多元回归方程，计算量庞大；而矩阵形式的推导更简洁、清晰。
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