4.单链表逆序

题目:给定一个带附加头节点的单链表,设first为其头指针,节点的结构为(data,link),data为数据域,link为指针域,试写出算法:通过遍历一趟链表,将链表中所有节点逆序连接
  分析:这是很经典的“单链表逆序”问题。很多公司的面试题库中都有这道题,有的公司明确题目要求不能开辟额外的节点空间(否则可以在遍历原链表的同时使用前插法建立一个逆序链表),有的没有明确说明,但是如果面试者使用了额外的节点存储空间,会得到一个比较低的分数。如何在不使用额外节点的情况下使一个单链表的所有节点逆序?我们先用迭代循环的思想来分析这个问题。
    这种方法需要另外定义一个前驱指针prev和后继指针latter。初始状态,p指向当前节点即第一个节点A,prev为NULL,latter指向A的下一个节点B。链表的初始状态如下图所示:

从A节点开始逆序,首先将A节点的link指针指向prev(因为prev的当前值是NULL,所以A节点就从链表中脱离出来了),然后整体后移,prev指向p,后移p和latter指针。逆向节点A之后,链表的状态如下图所示:

     

从图(1)的初始状态到图(2)状态共做了四个操作,这四个操作的伪代码如下:

p->link = prev;
prev = p;
p = latter;
latter = p->link;

这四行伪代码就是循环算法的迭代体了,现在用这个迭代体对图(2)的状态再进行一轮迭代,就得到了下图的状态:

      

那么循环终止条件呢?现在对图(3)的状态再迭代一次得到下图的状态:

       

此时可以看出,在图(4)的基础上再进行一次迭代就可以完成链表的逆序,因此循环迭代的终止条件就是p指针为NULL。当然,最后还要注意将附加头节点放到首节点的前面。
  
源码

void List<T>::Inverse()                
{
    if(first == NULL)    return;
    LinkNode<T> *p, *prev, *latter;    
    p = first->link;      // 当前结点
    prev = NULL;          // 前一结点
    latter = p->link;      // 下一结点
    while(p != NULL)
    {
        p->link = prev;      // 当前结点指针指向前一结点
        prev = p;            // 后移
        p = latter;
        if(p != NULL)        // 如果p指针是NULL,已经满足终止条件
            latter = p->link;
    }
    first->link = prev;;    // 最后连上附加头结点
}

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