股票问题，状态转移方程需要分析出有几个维度，就需要几个维度去列状态转移方程
买卖股票的最佳时机
- 给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
分析：由于你选择在哪天卖出都是最精明选择，那这里明显只有在第几天卖出，有最大利润，可以知道只有一个维度。
data[index] index表示哪天，data[index] 表示哪天卖出可以得到最大利润。
func maxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
if prices.count <= 1 {
return 0
}
// 存储当前和最小值之差的最大现金数。
var data = [Int](repeating: 0, count: prices.count)
var minPrice = prices[0]
for x in 1 ..< prices.count {
// 和当前值比较，谁小，更新
minPrice = min(prices[x], minPrice)
// 今天得到现金数 可能是 昨天卖出去得到，或者今天卖出得到的，卖出意味着需要减去最小值
data[x] = Swift.max(data[x - 1] , prices[x] - minPrice)
}
return data[prices.count - 1]
}
122.给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
分析：由于不能同时参与多笔交易，表示不能一次多次买入卖出，但在整个交易过程里是可以多次买入-》卖出-》买入-》卖出的。
方便表示可以定义data[index][x] index表示哪天，x表示是买入还是卖出，只有两种情况，可以用0，1表示。
func maxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
if prices.count == 0 {
return 0
}
// 理解比较难，就是需要记住当前的现金数只有两种状态，分买进股票，就是现金相对昨天减少，卖出股票就是相对昨天增加，
// 这样就可以定义0 表示卖出，现金增加的做法，1表示买进，现金减少的做法
var data = [[Int]](repeating: [0,0], count: prices.count)
// 一开始，计算卖出，现金增加状态时，既没买，也没卖，所以一开始现金数0
// 而一开始，对于另外一种可能买进，现金减少状态，那就需要买进，所以现金数为第一天买入的股票价格，为负
data[0][0] = 0
data[0][1] = -prices[0]
for (index, x) in prices.enumerated() {
if index > 0 {
data[index][0] = Swift.max(data[index - 1][0], data[index - 1][1] + prices[index])
data[index][1] = Swift.max(data[index - 1][1], data[index - 1][0] - prices[index])
}
}
return data[prices.count - 1][0]
}
123.给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
分析：由于还是不能同时参与多笔交易，但限制了只能最多交易两次。
所以相当于哪天，是买进还是卖出，到目前为止卖出几次，也就是有三个维度
可以定义data[index][x][y] index表示哪天，x表示是买入还是卖出，只有两种情况，可以用0，1表示,y表示卖了几次，只有没卖过，卖了一次，卖了两次，所以可以用0，1，2表示。
func maxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
if prices.count <= 1 {
return 0
}
// 三个维度，天数，是否买进1/卖出0，买了几次
var data = [[[Int]]](repeating: [[Int]](repeating: [0,0,0], count: 2), count: prices.count)
// 第一天，没卖出，卖次数0 ，所以现金为0
data[0][0][0] = 0
// 第一天，没卖出，卖次数1 ，不可能出现，所以默认为最小值
data[0][0][1] = -99999
// 第一天，没卖出，卖次数2 ，不可能出现，所以默认为最小值
data[0][0][2] = -99999
// 第一天，买进，卖次数0 ，所以取prices[0]加负号，减少现金
data[0][1][0] = -prices[0]
// 第一天，买进，卖次数1 ，同天只能操作买进/卖出，不能一天同时操作买进和卖出，所以不可能出现，所以默认为最小值
data[0][1][1] = -99999
// 第一天，买进，卖次数2 ，同天只能操作买进/卖出，不能一天同时操作买进和卖出，那就更不可能有两次卖出，所以不可能出现，所以默认为最小值
data[0][1][2] = -99999
for index in 1 ..< prices.count {
// 没做任何操作，所以为0
data[index][0][0] = 0
data[index][0][1] = Swift.max(data[index - 1][0][1], data[index - 1][1][0] + prices[index])
data[index][0][2] = Swift.max(data[index - 1][0][2], data[index - 1][1][1] + prices[index])
data[index][1][0] = Swift.max(data[index - 1][1][0], data[index - 1][0][0] - prices[index])
data[index][1][1] = Swift.max(data[index - 1][1][1], data[index - 1][0][1] - prices[index])
data[index][1][2] = -99999
}
return Swift.max(Swift.max(data[prices.count - 1][0][2], data[prices.count - 1][0][1]), 0)
}
