题目1：煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
答案：171700
方法：暴力循环
易知每一层的数目都是上一层煤球数加上这一层的层数，代码如下：
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i=0,sum=0,num=0; //sum是煤球总数，num是当前层煤球数
for(i=1;i<=100;i++)
{
num+=i;
sum+=num;
}
printf("%d\n",sum); //cout<<sum;
return 0;
}
题目2：生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
答案：26
方法：暴力枚举，代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,num;
//设某君从i岁开始过生日，现在j岁
//num是吹灭掉蜡烛数
for(i=1;i<100;i++)
{
for(j=1;j<100;j++)
{
num=(i+j)*(j-i+1)/2;
if(num==236)
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}
题目3：凑算式
image
这个算式中A~I 代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
答案：29
方法：暴力枚举，注意每个字母代表的数字都不一样。
此题可以用9个for循环挨个穷举出来，中间用if判断是否有重复的数字，最后用if判断等式是否成立。代码如下：
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int A,B,C,D,E,F,G,H,I; //九个不重复的数字
int sum1,sum2,sum3,sum4; //四个多项式
int ans; //统计解法
ans=0;
for(A=1;A<=9;++A){
for(B=1;B<=9;++B){
if(B==A)continue;
for(C=1;C<=9;++C){
if(C==A||C==B)continue;
for(D=1;D<=9;++D){
if(D==A||D==B||D==C)continue;
for(E=1;E<=9;++E){
if(E==A||E==B||E==C||E==D)continue;
for(F=1;F<=9;++F){
if(F==A||F==B||F==C||F==D||F==E)continue;
for(G=1;G<=9;++G){
if(G==A||G==B||G==C||G==D||G==E||G==F)continue;
for(H=1;H<=9;++H){
if(H==A||H==B||H==C||H==D||H==E||H==F||H==G)continue;
for(I=1;I<=9;++I){
if(I==A||I==B||I==C||I==D||I==E||I==F||I==G||I==H)continue;
sum1=A*C*(G*100+H*10+I);
sum2=B*(G*100+H*10+I);
sum3=(D*100+E*10+F)*C;
sum4=10*C*(G*100+H*10+I);
//注意，要将题中的等式通分
//GHI*A*C+B*GHI+DEF*C=10*C*GHI
if(sum1+sum2+sum3==sum4){
++ans;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
题目4：快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案：swap(a,p,j)
方法：掌握快速排序算法
可将代码复制进编译器进行试验
代码如下：
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
//______________________;
swap(a,p,j);
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r) //快排
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
图片.png
