最大公约数和最小公倍数

最大公约数：

辗转相除法
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

最小公倍数：

借助最大公约数求最小公倍数
步骤： 　　
一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数 　　
二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 　　
举例：12和8的最大公约数为4 　　
12×8/4=24 　　
两数的最小公倍数是24。

/*
欧几里德算法：辗转求余
原理： gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
当b为0时，两数的最大公约数即为a
*/
unsigned int Gcd(unsigned int M,unsigned int N)
{
    unsigned int Rem;
    while(N > 0)
    {
        Rem = M % N;
        M = N;
        N = Rem;
    }
    return M;
}

//递归
int GCD(int num1,int num2)
{
    if(num1 % num2 == 0)
        return num2;
    else 
        return  GCD(num2, num1 % num2);
}
int LCM(int a,int b)
{
    //最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
    return a * b / GCD(a , b);
}