simon二阶段设计样本量计算

simon二阶段设计估计样本量

II期临床试验是确定一种药物或方案是否具有足够的临床疗效的关键，需要进行更广泛的研究和开发。在两阶段设计中，将患者分为两组或两个阶段。在第一阶段完成时，将进行临时分析以确定是否应进行第二阶段。如果有疗效的患者人数大于一定数量，则进行第二阶段。否则，相反。

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该文章是找到符合（p与检验效能-alpha与beta）标准下最小化预期样本量的设计。该算法在Simon（1989）中进行了讨论。

通过对Simon的工作总结，可以根据研究者需要，计算在特定疗效率下，满足检验指定检验效能下所需的最小样的本量。

设计原理

Simon二阶段设计原理：先对第一阶段的 $n_1$ 例患者实施试验药，如果有效病例数小于或等于第一阶段临界值 $r_1$ ，则不拒绝 $H_0$ ，尚不能认为该药有效，需要终止试验。否则，另外 $n_2$ 例患者进入第二阶段，对其实施试验药，如果在总的N例患者中总 $N=n_1+n_2$ 的有效病例数（包括第一阶段的有效病例）小于或等于第二阶段临界值 $r$ ，也不拒绝 $H_0$ ，意思就是该药无效。否则，该药物可进入到下一期临床试验。

第一阶段终止概率：
$PET_1=B(r;n,p)=$ $\sum_{x\leq r} b(x;n,p)$
第二阶段终止概率： $PET_2= \sum_{x=r+1} ^{min(n_1,r)} b(x;n_1,p)B(r-x;n_2,p)$
试验终止总概率：
$PET=PET_1+PET_2$

期望样本量为（Expected sample size,EN）：
$EN=n_1+(1-PET_1)n_2$
表示在 $p_0 ,p_1 ,\alpha ,\beta$ 相同条件下，重复试验所需的平均样本量，Simon二阶段设计就是在根据设定 $p_0 ,p_1 ,\alpha ,\beta$ 条件下，计算最优、最小及最大样本量。
以下是R语言的实现。

library(ph2mult)
help(ph2mult)

binom.design(type = "admissible", p0 = 0.2, p1 = 0.6, 
              signif.level = 0.05, power.level = 0.9,
              plot.out = TRUE)
              
           r1 n1 r  n   EN.p0.   PET.p0.      error     power
Optimal     1  5 6 18  8.41536 0.7372800 0.03667360 0.9025229
Admissible  1  6 5 14  8.75712 0.6553600 0.03943962 0.9184888
Minimax     1  8 5 13 10.48342 0.5033165 0.02992795 0.9017176

上述结果，就可以根据要求，计算出最小样本量了。

参考

Optimal two-stage designs for phase II clinical trials
[PASS Sample Size Software](Two-Stage Phase II Clinical Trialsncss-wpengine.netdna-ssl.com)
nph2mult: Phase II Clinical Trial Design for Multinomial Endpoints
肿瘤新药Ⅱ期临床试验常用二阶段设计的样本含量估计及其SAS实现

最后编辑于：2020.10.15 12:29:20