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一、数感
个人补充：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。数感表示着一个人在数、数字和运算具有意义观念。
数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。
1.数感的应用
（举例）
2.数感的教学
二、符号意识
《标准(2011年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
三、空间观念
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物的形状抽象出几何图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”.这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。
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