比和比例。
如何用几页的篇幅，比和比例的核心概念，呈现方法重要。
事实上，主观的，数学本身是算，算的技术希望我们快。分享减法到底做什么，用什么态度，角度面对我想要的事情，那才是数学知识。数学最核心 的是什么，是未知，让我们学生理解，让一个东西解释，你为什么要搜集 这些资料，过程里面无形这个有关，这个和我无光。
我们要看未知和已知利用算的呈现方式，算是动词，用算联系已知和未知，大于 小于 等于。解除未知。有一些思想，专家在很多脉络之后呈现出来的，发展出完善的东西。专家看到核心，一般人看到走马观花，等待专家核心，因为数学课本呈现知识，一般人没有办法接受，造成呢个了很大的落差。专家和平常的视角，一般人看到的是？
论证的逻辑性东西是对知识的伤害。
我教尺规作图的做得对不对，角平分线。为什么，看不到焦点，完全没有感觉，从来不做，还是不知道。我真的教角平分线，感觉画出弧线，背后有一个东西指导你，我们应该反思自己。
论证太可怕了。
数学和我
数学可以和我，我有什么问题解决，我们学四舍五入，用四舍五入。当我小时候，我一直纳闷，我一直认为3.249，我一直认为4舍，那我从更精确的点，不是更精确，不知道为什么？
取到了四舍五入，难道是概算，背后是不是更有意思的东西吗，买东西后面不要算吗，29块，9块不要算。为什么采取这样的四舍五入，你的行李的登机箱，你要四舍五入，还是无条件拿出来，无条件保住进入、买多少297，你会带300。我们教公式，然后应用。你没有母的，为什么可以学好。
我的例子不讲，四舍五入的味道在哪里？
我需要
差异
想知道，有什么，不一样
改变 到底产生什么变化
特征 说出与众不同的地方
未知 估计明天会怎么样
数学到底有什么
如果你只靠笔算，比对这件事情
数字的大小，大于1和小于1的数
最能够代表，数值越来越大，开始混乱了，越来越难了，那怎么办办，我们还有什么办法，科学记号，我们都怎么讲，当一个数，不太容易表达，换一个角度，等级概念来，第六等级比第五等级大，这样就大了，我们开始有了感觉，就像地震七级和五级。这个下一步就是对数和指数函数，一个数字的等级，前面没有纳入等级的纳入，那是多少呢？
小学怎么会有感觉?
很多东西有多元的描述方式，当我们谈比的时候，比和比例
5:3=三分之五
你觉得对吗？觉得对的举手。
从格式来看，一样吗？我觉得不一样。万一3:5，我们看一个正方形。目的何在?
当你知道比值是为何来，你知道一个角的余角，相加90,120度的角有没有余角。因为你不知道干嘛学习余角，那你想到余角，你可以来干什么，你可以来说什么？我为什么说这个呢？
如果过了怎么办，拉回去。如果不够怎么办，加回去。如果怎么做摆正，120度差多少，拉回来30度。各种情况迎刃而解。你是教一个规定，还是我们轻松解决这个问题。我们没有对比值的来龙去脉搞清楚。前项和后项，如果光是说前项和后项，是不是很奇怪。欧美学习5:3=x:6
好记不足以推论，教学和课程发展，好记不是核心，如果你真懂，不需要好记。真懂就自然而然，怎么就出来知道。
甲和乙反比，乙丙反比，那么甲和丙是什么关系？
慢慢来，关键在哪里，真得对比很了解吗？
单位是透漏正方比之间的关系。
