指派问题求解

matlab求解运筹学中的指派问题，这里并非用匈牙利法求解。其中C为效率矩阵。

%适用于任意n阶系数矩阵
clear all；
    C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];%效率矩阵C
    n=size(C,1);%计算C的行列数n
    C=C(:);%计算目标函数系数，将矩阵C按列排成一个列向量即可。
    A=[];B=[];%没有不等式约束
    Ae=zeros(2*n,n^2);%计算等约束的系数矩阵a
    for i=1:n
    for j=(i-1)*n+1:n*i
    Ae(i,j)=1;
    end
    for k=i:n:n^2
    Ae(n+i,k)=1;
    end
    end
    Be=ones(2*n,1);%等式约束右端项b
    Xm=zeros(n^2,1);%决策变量下界Xm
    XM=ones(n^2,1);%决策变量上界XM
    [x,z]=linprog(C,A,B,Ae,Be,Xm,XM);%使用linprog求解
    x=reshape(x,n,n);%将列向量x按列排成一个n阶方阵
    disp('最优解矩阵为:');%输出指派方案和最优值
    Assignment=round(x)%使用round进行四舍五入取整
    disp('最优解为:');
    z

参考资料

指派问题 MATLAB实现 hyc6668378