你好，我是伟少，这是我陪你重新认识数学的第1天！点击左上方头像添加关注
在故事开会前，伟少必须得问你一个小问题，吗？你或许和很多同学一样都告诉我
，因为老师在讲循环的时候说过，循环就是无限逼近，等式不成立。但今天突然要讲
，是不是太唐突了？今天伟少要告诉你的是，不但不唐突，而且还是比较严谨的！擦亮眼睛认真看，一般人我都不告诉TA！
小学学霸的思维：
方法一：分数法
由除法我们可以知道=0.333...
故等式两边同时乘3得：30.333...=3
=1
所以 0.999...=1
即=1
初中学霸的思维：
方法二：代数法
令c=0.999...①
则10c=9.999...②
由②-①得10c-c=9.999...-0.999...
解得9c=9c=1
高中学霸的思维：
方法三：实解析-无穷等比数列
0.9999...=9+9
+9
+...=9
=1
大学学霸的思维：
方法四：极限-无穷等比数列
证明2：设为无限递缩等比数列。
那么：=0.9+0.09+0.009+....+0.9
0.1的（n-1)次方=0.9
=1-
所以
所以当n趋向于无穷大时0.1的n次方趋向于0
所以＝1。
看，神奇的事情一直都在发生，这只有在数学里可以体会到的刺激。创造不易，学会的朋友请点赞！
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【下期预告】下期伟少将告诉大家为什么任意非0的数的0次方为1！
诗人路子
