贝叶斯公式推导

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关于边缘概率,联合概率与条件概率的详细介绍,参考这位大佬的博客

  • 边缘概率:事件A与B相互独立,P(A)与P(B)分别为A与B发生的边缘概率。
  • 联合概率:事件A与B同时发生的概率,P(AB)
  • 条件概率:指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)。
  • 三者关系:P(A|B) = P(AB)/P(B) <=> P(AB) = P(A|B)*P(B)。

贝叶斯定理

  • 已知P(A),P(B)以及P(A|B),求P(B|A)?
    解:P(B|A) = P(AB)/P(A) = P(A|B)*P(B)/P(A)
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