1、环境配置：

• 系统：win10
• 编程语言：C
• 编译器：DevC++

2、算法思想：

算法说明.png

3、代码：

/*
思路：
int f_2(int n){
if(n=1) then print(2(0)); return 0;//递归终止条件 
if(n=0) then print(0); return 0;//递归终止条件  
        else{
            i=found_max(n);//找到比n小的最大的2的i次幂对应的i。
            j=2^i; 
            print(2(i));
            if((n-j)>0) then print(+); f_2(n-j);
        }
}
*/

#include <stdio.h>

int f_2(int n);//第一代任务
int f_2_1(int n);//第二代任务 
 
int main()
{
//  f_2(137);
    f_2_1(137);
    return 0;
}

int f_2(int n)
{
    if(n==1){
        printf("2(0)");
        return 0;
    }
    if(n==0){
        return 0;
    }
    int j=0;//计数 
    int i=2;
    while(i<=n)
    {
        i = 2*i;
        j = j+1; 
//      printf("i=%d,j=%d\n",i,j);
    }
    printf("2(%d)",j);
    if(n-(i/2)>0)
    {
        printf("+");
        f_2(n-(i/2));
    }
} 

int f_2_1(int n)
{
    if(n==1){
        printf("2(0)");
        return 0;
    }
    if(n==0){
        return 0;
    }
    int j=0;//计数 
    int i=2;
    while(i<=n)
    {
        i = 2*i;
        j = j+1; 
    }
    //改动位置 
    if(j>2){
        printf("2(");
        f_2(j);
        printf(")");
    }
    //改动位置 
    if(n-(i/2)>0)
    {
        printf("+");
        f_2_1(n-(i/2));
    }   
} 

6、结果展示：

2.png

7、反思总结：

顺着题目的意思，我先实现简单的137=2(7)+2(3)+2(0)，我发现用一个子程序f_2()完全可以。然后我们再次升级137=2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)，这个时候我想要在f_2()的基础上实现升级任务，我修改了很多次f_2()之后，发现本案例不是简单的一个递归程序就能够解决的，当我尝试用一个子程序去实现的时候，我发现非常困难。这个时候我再去阅读题目，梳理其中的逻辑，我发现f_2()实现的功能没有必要再去修改，我完全可以再写一个f_2_1()来实现升级任务。在升级任务中，f_2_1()本身沿用了f_2()的功能，同时在2(j)中j大于2的时候，我完全可以调用f_2()来分解j。所以我得出两个思考问题：1、我们书写这个案例，子程序深刻理解这个子程序的功能很重要。2、反思能否用一个子程序就实现升级功能？我想到的答案是不可以，因为f_2_1()和f_2()虽然逻辑非常相像，但功能却不相同。