再电容器一题

【题】如图，两块相互平行的金属板AB，分别带电 $+Q$ 和 $-\frac{1}{2} Q$ ,完全正对的相互靠近。当两板间距离很近时，求AB两板上电荷分布情况？

【析】两板很近时，电场只分布在板间，两板外侧电荷相等。设为 $+q$ ,所以A内侧为 $(Q-q)$

B内侧带电为 $（-\frac{1}{2}Q-q ）$ ,两板内侧等量异号电荷，和为零。 $（Q-q）+（-\frac{1}{2} Q-q）=0$ 解得 $q=\frac{1}{4}Q$

所以A外侧 $+\frac{1}{4}Q$ ,内侧 $+\frac{3}{4} Q$ ,,B外侧 $+\frac{1}{4} Q$ ,内侧 $-\frac{3}{4} Q$ .

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