题目

难度：★☆☆☆☆
类型：数学

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

示例

示例 1:
输入: 27
输出: true

示例 2:
输入: 0
输出: false

示例 3:
输入: 9
输出: true

示例 4:
输入: 45
输出: false

解答

这道题跟【题目231. 2的幂】属于同一个类型，递归和迭代写法可以直接参考该题目，这里为大家介绍一种时间和空间复杂度均为O(1)的解法。

我们知道，输入是32位有符号整数，范围是[-2^31~231-1]，即[-2147483648~2147483647]，在这个范围内3的幂是有限的，而且最大的是3^19=1162261467，这个最大的3的幂除以其他任何一个3的幂，余数一定是0，而除以任何一个不是3的幂的数，则余数一定不为零，根据这个原理，我们就可以解决3的幂的判别问题。

class Solution(object):
    def isPowerOfThree(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return n > 0 and 3 ** 19 % n == 0

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