2023年10月17日，我们一行20余人来到诸城参加潍坊市小学数学“基于课程标准的教学评一致性”教学研讨会。

    会上，两位老师分别展示了四年级的《植树问题》、六年级的《圆的认识》，两位教研员老师展示了片段课《圆的特征》、《做对≠最优》。

    来自潍城区三里小学的赵晓敏老师执教的是四年级的《植树问题》。这节课在青岛版中编排在四年级下册的智慧广场中。

这节课的学习目标是：

1.通过动手操作，知道一条线段上有不同的植树情况。

2.能说出不同情况下棵树与间隔数的关系。

3.能根据不同的情况选择正确方法解决问题。

赵晓敏老师提供了一个小小规划师的大任务：

  为进一步建设更高水平的全国文明城市，我市需要对城市进行绿化。我们学校认领承包了校门外200米路两旁的植树任务。

  为了更加的整齐、美观，我们统一种植白杨树，每隔5米种一棵，据了解我们要购买的白杨树苗每棵10元。预算金额不能超过800元。一共需要种多少棵树?依据是什么?哪种方案符合预算?

思考:一共需要种多少棵树?

  相对于还没有接触植树问题的孩子来说，这个任务难了些。

  数学家华罗庚曾经说过：“要善于退，足够的‘退’，‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”

  当孩子们在200米路两旁种树多少棵发生争执的时候，赵老师巧妙地引导，带领孩子们一起先研究20米路一旁种树的情况。通过几次讨论，孩子们通过辨析、争论，终于弄明白了三种情况：两端种、一端种、两端都不种。

  教育是一门慢的艺术。在课堂上，赵老师放手让孩子们讨论，不时加以点拨。孩子们不时碰撞出精彩的火花。到前面展示的女孩画出现了错误，同伴们马上给指了出来。当孩子算出20➗5＝4时，老师的问题“4个间隔就是4棵树吗？”把孩子引向更深入的思考，找到了间隔与树的关系。

    在这样规模的展示课上，敢于放手给孩子，需要极大的勇气。

    一点思考：这个大任务我感觉有点难，是否可以换成具体情境的任务，比如在两个旗杆之间、以一座楼为起点或终点。

    寿光羊口镇杨庄小学张振芬老师执教《圆的认识》。

  在这节课中，张老师请同学们帮聪聪家选餐桌，并说出理由。学生都选了圆形餐桌，理由：可以坐很多人，选面积最大的，离菜近……

  张老师给学生提供了材料，请同学们尝试画圆。

  在画圆的过程中，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达，既有个体的独立思考，又有互相之间的交流，既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。

    学生画圆的方法总是出人意料。比着圆盖画，比着图钉画，用图钉按住木条，旋转木条画……其实老师还提供了线绳，但是孩子们不会系绳，想出了方法却无法实践。

  老师的教学设计，在实施的时候总会与想象有所不同。

    画圆之后，交流为什么会画不好，找到画好圆的关键。

  一点思考：在画圆的时候，老师一直没有给出圆心的概念，以中心点代替。此时火候已到，完全可以在这里提出。

  接下来，老师请同学们用圆规画圆。画好之后，再进行比较，看看在圆规上能找到刚才哪些画圆的工具的影子。这点可谓精彩。

  画圆之后，是说圆，说出圆的看的见的、看不见的特征。

  前面的时间用的比较多，这里说的时间就少了。

  在这节课中，老师没有绑住孩子的手脚，而是放手让学生去画，在画、观察的基础上来认识圆，最终达成学习目标。

  一点思考：学生自主探究所得来的知识是散乱的，需要教师点拨，进行梳理，才能条理清晰。

  昌乐教学研究中心的朱承玉老师带来了一节片段课《圆的特征》。

  这节课给我留下印象最深的，是学生通过量一量、折一折、画一画之后精彩的交流。

  圆有无数条半径，为什么呢？因为通过折一折，可以知道圆有无数条对称轴，而对称轴是直径所在的直线，半径是直径的一半，所以半径有无数条。

  推理意识怎样培养？这不就是推理嘛。

    研究过后，马上进行练习，是对教学内容是否掌握的即时评价。

  拓展延伸：一个圆撕掉一部分，还能找出圆心吗？

    实践出真知，在这个环节，动手操作加上解说是最好的方式。

    王敏老师展示的片段课《做好≠最优》，让人耳目一新。

    这节课通过一道题目，来感受最优方案与正确答案之间的不同。

  正确答案为什么不能得满分？孩子们的回答很到位：没有打开思维。

  一点思考：在高年级，同一个问题可能会有多种解决方法，怎样在最短的时间内找到最优解决方法？怎样的方法才是最优方法？怎样让学生更上一层楼？

    学习是快乐的。满满的一下午，走出报告厅的时候已是华灯初上。

    凉爽的风拂面而来，老师们意犹未尽，边走边讨论着听课的感受。真心地希望，能够静下心来，好好进行教学研究，做好一名教师。