《算法导论》第一章1.1 笔记+习题

算法

            把输入转换成输出的计算步骤的序列。

应用依赖:

            1.将被排序的项数。

            2.项已被稍微排序的程度。

            3.关于项值的可能限制。

            4.计算机的体系结构(根据属性和功能不同而划分的计算机理论组成部分及计算机基本工作原理、理论的总称)。

            5.存储设备的种类。

正确:对于每个输入实例算法都以正确的输出停机。

算法特征:1.存在许多候选解,运用算法去寻找正确的解或者最优解。

                  2.存在实际应用。

注释:离散傅里叶变换(DFT):最基本的信号分析方式,把信号从时间域变换到频率域进而研究信号的频谱结构和变化规律。应用:信号处理的中心+数据压缩+大多现实与整数相乘。(后面会有详细解释,在此不多赘述)

数据结构

\bullet 存储和组织数据的方式,旨在便于访问和修改数据。

\bullet 效率的一般量度——速度。

\bullet 有一些问题目前没有已知有效算法——NP完全问题(第34章详细内容)如:旅行商问题。

1.1.1凸壳\凸包:点集的边界,把给定的点包围在内部的面积最小的凸多边形。

凸壳

1.1.2 除速度外,效率指标还有——内存使用和资源占用(网络,数据库)。

1.1.3数据结构优与劣(详解另开一篇文章)

1.1.4最短路径和旅行商问题。        

        相似:都要走一个图并在其中找到一条路径。

        不同:最短路径仅在两点之间,旅行推销员需要在返回第一点的更多点之间寻找

1.1.5   想出一个现实世界的问题,只有最好的解决方案才能解决。然后提出一个“近似”最好的解决方案就足够了。

对目录进行排序是一个问题,只有最佳解决方案才能实现。“近似”排序的目录不会那么有用。找到一个城市中两点之间的最短路径是一个问题,在那里可以做得足够好。它可能不是最快的方式,但你仍然会到达那里。

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