课程来源：《概率论与数理统计》
感觉这些在以前还有一周要考试的时候预习过，该学还是要学的...回顾一下公式和基本概念。
事件之间的关系和规律
事件之间的关系(取图请告知).png
运算规律
-
交换律
-
结合律
-
分配律
-
De Morgan's Laws
表示A发生，B和C不发生
概率
设为随机试验，
是它的样本空间，对事件
满足：
若有互不相容的事件：
性质：
-
(不可能事件的概率为0)
- 若
互不相容，则
- 对任意事件A，
- 事件
，若
，则
，
- 对任意事件
，
古典概型
设是一个试验，满足：
- 样本空间
中只有有限多个样本点
- 每个样本点发生的可能性相同
排列与组合
如果要想在n个组合中，按顺序的选择k个物品，选择的方式有：
如果要想在n个组合中选择k个物品，不规定顺序，选择的方式有：
抽签模型：
袋子里有a只黑球，b只白球，现一只只地摸出球，求第k次摸到黑球的概率？
()
古典概型(取图请告知).png
= {第k次摸到黑球}
解法一：
样本空间：
(全排列)
有利场合数：
(放置一只黑球，剩下的全排列)
解法二：
样本空间：
(先放置所有黑球，剩下的必然放白球)
有利场合数：
(k格黑球，再放置剩下的)
条件概率
设有两个随机事件，
，在给定
发生的条件下
发生的概率为：
(本质变化是样本空间缩小，由整个到给定条件的样本空间)
乘法公式
全概率公式
全概率公式(取图请告知).png
满足 ，A为任一事件（红圈内），则
贝叶斯公式
建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因，对任意事件A，则
(
)
-
为先验概率
-
反应产生结果A后对原因概率的推断，为后验概率
独立性
设 是随机试验
的两个事件，若满足：
（互不相容：加法）
称相互独立
看视频的时候会通过做一些题目来帮助理解，就不写，推荐基础不太好的同学看一下视频，浙大、南大等高校的公开课~
