1、HOG特征
方向梯度直方图（Histogram of Oriented Grandient,HOG）特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。它通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构建特征。HOG特征结合SVM分类器已经广泛应用于图像识别中，尤其在行人检测中获得了极大的成功。
HOG特征是一种图像局部特征，其基本思路是对图像局部的梯度幅值和方向进行投票统计，形成基于梯度特性的直方图，然后将局部特征拼接起来作为总特征。局部特征在这里指的是将图像划分为多个子块（Block），每个Block内的特征进行联合以形成最终的特征。
HOG+SVM的工作流程如下：
首先对输入的图片进行预处理，然后计算像素点的梯度特性，包括梯度幅值和梯度方向。然后投票统计形成梯度直方图，然后对Blocks进行normalize，最后收集到HOG feature（其实是一行多维的vector）放到SVM里进行监督学习，从而实现行人的检测。
2、HOG特征提取算法的实现过程
HOG特征提取方法就是将一个image（你要检测的目标或者扫描窗口）：
1）灰度化（将图像看做一个x,y,z(灰度)的三维图像）；
2）采用Gamma校正法对输入图像进行颜色空间的标准化（归一化）；目的是调节图像的对比度，降低图像局部的阴影和光照变化所造成的影响，同时可以抑制噪声的干扰；
3）计算图像每个像素的梯度（包括大小和方向）；主要是为了捕获轮廓信息，同时进一步弱化光照的干扰。
4）将图像划分成小cells（例如66像素/cell）
5）统计每个cell的梯度直方图（不同梯度的个数），即可形成每个cell的descripto；
6）将每几个cell组成一个block（例如33个cell/block），一个block内所有cell的特征descriptor串联起来便得到该block的HOG特征descriptor。
7）将图像image内的所有block的HOG特征descriptor串联起来就可以得到该image（你要检测的目标）的HOG特征descriptor了。这个就是最终的可供分类使用的特征向量了。
具体每一步的详细过程如下：
1）标准化gamma空间和颜色空间
为了减少光照因素的影响，首先需要将整个图像进行规范化（归一化）。在图像 的纹理强度中，局部的表层曝光贡献的比重较大，所以，这种压缩处理能够有效地降低图像局部的阴影和光照变化。因为颜色信息作用不大，通常先转化为灰度图；
Gamma压缩公式：
比如可以去Gamma=1/2；
2）计算图像梯度
计算图像横坐标和纵坐标方向的梯度，并据此计算每个像素位置的梯度方向值；求导操作不仅能够捕获轮廓，人影和一些纹理信息，还能进一步弱化光照的影响。
图像中像素点（x,y）的梯度为：
最常用的方法是：首先用[-1,0,1]梯度算子对原图像做卷积运算，得到x方向（水平方向，以向右为正方向）的梯度分量gradscalx，然后用[1,0,-1]的转置梯度算子对原图像做卷积运算，得到y方向（竖直方向，以向上为正方向）的梯度分量gradscaly。然后再用以上公式计算该像素点的梯度大小和方向。
为了得到梯度直方图，那么首先需要计算图像水平方向和垂直方向梯度。
一般使用特定的卷积核对图像滤波实现，可选用的卷积模板有:soble算子，Prewitt算子，Roberts算子模板等等。
一般采用sobel算子，opencv也是如此，利用sobel水平和垂直算子与输入图像卷积计算dx，dy：
进一步可以得到图像梯度的幅值：
为了简化计算，幅值也可以作如下近似：
角度为：
这里需要注意的是：梯度方向和图像边缘方向是相互正交的。
3）为每个细胞单元构建梯度方向直方图
第三步的目的是为局部图像区域提供一个编码，同时能够保持对图像中人体对象的姿态和外观的弱敏感性。
我们将图像分成若干个“单元格cell”，例如每个cell为66个像素。假设我们采用9个bin的直方图来统计这66个像素的梯度信息。也就是将cell的梯度方向360度分成9个方向块，如图所示：例如：如果这个像素的梯度方向是20-40度，直方图第2个bin的计数就加一，这样，对cell内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影（映射到固定的角度范围），就可以得到这个cell的梯度方向直方图了，就是该cell对应的9维特征向量（因为有9个bin）。
像素梯度方向用到了，那么梯度大小呢？梯度大小就是作为投影的权值的。例如说：这个像素的梯度方向是20-40度，然后它的梯度大小是2（假设啊），那么直方图第2个bin的计数就不是加一了，而是加二（假设啊）。
细胞单元可以是矩形（rectangular），也可以是星形的（radial）
4）把细胞单元组合成大的块（block），块内归一化梯度直方图
由于局部光照的变化以及前景-背景对比度的变化，使得梯度强度的变化范围非常大。这就需要对梯度强度做归一化。归一化能够进一步地对光照、阴影和边缘进行压缩。
作者采取的办法是：把各个细胞单元组合成大的、空间上连通的区间（blocks）。这样，一个block内所有cell的特征向量串联起来便得到该block的HOG特征。这些区间是互有重叠的，这就意味着：每一个单元格的特征会以不同的结果多次出现在最后的特征向量中。我们将归一化之后的块描述符（向量）就称之为HOG描述符。
区间有两个主要的几何形状——矩形区间（R-HOG）和环形区间（C-HOG）。R-HOG区间大体上是一些方形的格子，它可以有三个参数来表征：每个区间中细胞单元的数目、每个细胞单元中像素点的数目、每个细胞的直方图通道数目。
例如：行人检测的最佳参数设置是：3×3细胞/区间、6×6像素/细胞、9个直方图通道。则一块的特征数为：339；
5）收集HOG特征
最后一步就是将检测窗口中所有重叠的块进行HOG特征的收集，并将它们结合成最终的特征向量供分类使用。
6）那么一个图像的HOG特征维数是多少呢？
顺便做个总结：Dalal提出的Hog特征提取的过程：把样本图像分割为若干个像素的单元（cell），把梯度方向平均划分为9个区间（bin），在每个单元里面对所有像素的梯度方向在各个方向区间进行直方图统计，得到一个9维的特征向量，每相邻的4个单元构成一个块（block），把一个块内的特征向量联起来得到36维的特征向量，用块对样本图像进行扫描，扫描步长为一个单元。最后将所有块的特征串联起来，就得到了人体的特征。例如，对于64128的图像而言，每1616的像素组成一个cell，每22个cell组成一个块，因为每个cell有9个特征，所以每个块内有49=36个特征，以8个像素为步长，那么，水平方向将有7个扫描窗口，垂直方向将有15个扫描窗口。也就是说，64128的图片，总共有367*15=3780个特征。
3、基于opencv的行人检测代码实现
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
if __name__ == '__main__':
src = cv.imread("*.jpg")
cv.imshow("input", src)
hog = cv.HOGDescriptor()
hog.setSVMDetector(cv.HOGDescriptor_getDefaultPeopleDetector())
# Detect people in the image
(rects, weights) = hog.detectMultiScale(src,
winStride=(2,4),
padding=(8, 8),
scale=1.2,
useMeanshiftGrouping=False)
for (x, y, w, h) in rects:
cv.rectangle(src, (x, y), (x + w, y + h), (0, 255, 0), 2)
cv.imshow("hog-detector", src)
cv.imwrite("hog-detector.jpg",src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()
原图显示如下：
结果显示如下：
可视化代码：
from skimage import feature, exposure
from matplotlib import pyplot as plt
import cv2
image = cv2.imread('sp_g.jpg')
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
fd, hog_image = feature.hog(image, orientations=9, pixels_per_cell=(8, 8),
cells_per_block=(2, 4), visualise=True)
# Rescale histogram for better display
hog_image_rescaled = exposure.rescale_intensity(hog_image, in_range=(0, 10))
cv2.namedWindow("img",cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.imshow('img', image)
cv2.namedWindow("hog",cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.imshow('hog', hog_image_rescaled)
cv2.waitKey(0)==ord('q')
可视化结果：
4、总结
HOG优点：
与其他的特征描述方法相比，HOG有很多优点。首先，由于HOG是在图像的局部方格单元上操作，所以它对图像几何的和光学的形变都能保持很好的不变性，这两种形变只会出现在更大的空间领域上。其次，在粗的空域抽样、精细的方向抽样以及较强的局部光学归一化等条件下，只要行人大体上能够保持直立的姿势，可以容许行人有一些细微的肢体动作，这些细微的动作可以被忽略而不影响检测效果。因此HOG特征是特别适合于做图像中的人体检测的。
HOG缺点：
特征描述子获取过程复杂，维数较高，导致实时性差，遮挡问题很难处理，对噪声比较敏感。
